Utveckla en matematisk modell av en cyklonväxellåda

Jämfört med planetväxellådor ses cykloidväxellådor ofta som det ideala valet för en mängd olika tillämpningar. De har kompakta konstruktioner som ofta har låg friktion och höga utväxlingsförhållanden.

Låg friktion

Att utveckla en matematisk modell av en cykloidväxellåda var en utmaning. Modellen kunde visa effekterna av en mängd olika geometriska parametrar på kontaktspänningar. Den kunde modellera friktion i alla kvadranter. Den kunde visa en tydlig korrelation mellan resultaten från simuleringen och verkliga mätningar.
Modellen är baserad på en ny metod som möjliggör modellering av stickkraft i alla kvadranter i en växellåda. Den kan också visa nollskild ström vid stillastående. Kombinerat med en bra simuleringsalgoritm kan modellen användas för att förbättra det dynamiska beteendet hos ett styrt system.
En cykloidväxellåda är ett kompakt ställdon som används för industriell automation. Denna typ av växellåda ger höga utväxlingsförhållanden, lågt slitage och god vridstyvhet. Dessutom har den god stötdämpningskapacitet.
Modellen är baserad på cykloidformade skivor som griper in i stift på ett stationärt ringhjul. Den resulterande friktionsfunktionen uppstår när rotorn börjar rotera. Den uppstår också när rotorn reverserar sin rotation. Modellen har två kurvor, en för motorläge och en för generatorläge.
Trochoidprofilen på den cykloidala skivans periferi krävs för korrekt sammankoppling av de roterande delarna. Dessutom bör profilen definieras noggrant. Detta möjliggör en jämn fördelning av kontaktkrafterna.
Modellen användes för att jämföra den relativa prestandan hos en cykloidväxellåda med en evolventväxellåda. Denna jämförelse indikerar att cykloidväxellådan tål mer belastning än en evolventväxellåda. Den kan också hålla längre. Den kan också producera höga utväxlingsförhållanden på ett litet utrymme.
Den modell som används kan fånga delarnas exakta geometri. Den kan också möjliggöra en bättre analys av spänningar.

Kompakt

Till skillnad från spiralväxlar kan kompakta cykloidväxlar ge högre utväxlingsförhållanden. De är mer kompakta och väger mindre. Dessutom ger de bättre positioneringsnoggrannhet.
Cykloidväxlar ger högt vridmoment och lastkapacitet. De är också mycket effektiva och robusta. De är idealiska för applikationer med tunga belastningar eller stötbelastningar. De har också lågt glapp och hög vridstyvhet. Cykloidväxlar finns i en mängd olika utföranden.
Cykloidskivor är monterade på en excentrisk ingående axel, som driver dem runt ett stationärt ringhjul. Ringhjulet består av många tappar, och den cykloidala skivan rör sig en lob för varje rotation av den ingående axeln. Den utgående axeln innehåller rulltappar, som roterar runt hål i den cykloidala skivan.
Cykloidväxellådor är idealiska för tunga belastningar och stötbelastningar. De har hög vridstyvhet och höga utväxlingsförhållanden, vilket gör dem mycket effektiva. Cykloidväxellådor har lågt glapp och högt vridmoment och är mycket kompakta.
Cykloidväxellådor används för en mängd olika tillämpningar, inklusive marina framdrivningssystem, CNC-bearbetningscentraler, medicinsk teknik och manipulationsrobotar. De är särskilt användbara i tillämpningar med kritisk positioneringsnoggrannhet, såsom kirurgiska positioneringssystem. Cykloidväxellådor har extremt låg hysteresförlust och lågt glapp under längre användningsperioder.
Cykloidskivor är vanligtvis konstruerade med en reducerad cykloiddiameter för att minimera obalanskrafter vid höga hastigheter. Cykloidväxlar har också minimal glapp, ett högt utväxlingsförhållande och utmärkt positioneringsnoggrannhet. Cykloidväxlar har också en lång livslängd jämfört med andra kugghjulsdrifter. Cykloidväxlar är mycket robusta och erbjuder högre utväxlingsförhållanden än spiralkugghjulsdrifter.
Cykloidväxellådor har låg kostnad och är enkla att skriva ut. CZPT-växellådor finns i en mängd olika storlekar och kan producera högt vridmoment på utgående axel.

Hög reduktionsgrad

Bland de tillgängliga växellådetyperna är en cykloidväxel med högt utväxlingsförhållande ett populärt val inom automationsområdet. Denna växellåda används i applikationer som kräver exakt uteffekt och hög verkningsgrad.
Cykloidväxlar kan ge högt vridmoment och överföra det väl. De har låg friktion och litet glapp. De används ofta i robotkopplingar. De kräver dock specialverktyg för att tillverkas. Vissa har till och med 3D-printats.
En cykloidväxellåda är vanligtvis en trestegsstruktur som inkluderar ett ingående nav, ett utgångsnav och två cykloidala kugghjul som roterar runt varandra. Ingående nav monterar rörliga tappar och rullar, medan utgångsnavet monterar ett stationärt ringhjul.
Ingående axel drivs av ett excentriskt lager. Skivan trycks sedan mot ringhjulet, vilket får den att rotera runt lagret. När skivan roterar driver stiften på ringhjulet stiften på utgående axel.
Ingående axel roterar maximalt nio varv, medan utgående axel roterar tre varv. Det betyder att ingående axel måste rotera över elva miljoner gånger innan utgående axel kan rotera. Utgående axel roterar också i motsatt riktning mot ingående axel.
I en tvåstegs differentialcykloidal hastighetsreducerare använder ingångsaxeln en vevaxelkonstruktion. Vevaxeln förbinder det första och andra cykloidala kugghjulet och aktiverar dem samtidigt.
Det första steget är en cykloidal skiva, som är en kuggprofil. Den har n=7 lober på sin omkrets. Varje lob rör sig runt en referenscirkel av tappar. Skivan rör sig sedan framåt i 360-graders steg.
Det andra steget är en cykloidal skiva, även känd som ett "sliphjul". Tänderna på det yttre kugghjulet är färre än tänderna på det inre kugghjulet. Detta gör att kugghjulet kan växlas ned baserat på antalet tänder.

Kinematik

Olika forskare har studerat kinematiken hos cykloidala växellådor. De har utvecklat olika metoder för att modifiera tandprofilen hos cykloidala kugghjul. Några av dessa metoder innebär att ändra formen på den cykloidala skivan och ändra slipskivans mittposition.
Denna artikel beskriver en ny metod för modifiering av cykloidkugghjulsprofiler. Den är baserad på en matematisk modell och innehåller flera viktiga parametrar såsom tryckvinkel, glapp och rotfrigång. Studien erbjuder ett nytt sätt att modifiera designen av cykloidkugghjul i precisionsreducerare för robotar.
Tryckvinkeln för en tandprofil är en skärningsvinkel mellan normalriktningen och hastighetsriktningen vid en ingreppspunkt. Tryckvinkelfördelningen är viktig för att bestämma kraftöverföringsprestanda hos kuggar i ingrepp. Fördelningstrenden kan erhållas genom att beräkna ekvation (5).
Den matematiska modellen för modifiering av tandprofilen kan erhållas genom att fastställa sambandet mellan tryckvinkelfördelningen och modifieringsfunktionen. Den beroende variabeln är modifieringen DL och den oberoende variabeln är tryckvinkeln a.
Referenspunktens A position är en viktig faktor vid modifieringsdesignen. Den säkerställer att kraftöverföringsprestanda för ingreppssegmentet är optimal. Den bestäms av den minsta profiltryckvinkeln. Positionen beror också på vilken typ av kugghjul som modifieras. Den påverkas också av kuggspelet.
Den matematiska modellen som styr tryckvinkelfördelningen utvecklas med DL=f(a). Det är en styckvis funktion som bestämmer tryckvinkelfördelningen för en tandprofil. Den kan också uttryckas som DL=ph.
Tryckvinkeln för en tand är också en vinkel mellan den gemensamma normalriktningen vid ingreppspunkten och rotationshastighetsriktningen för cykloidväxeln.

Planetväxellådor kontra cykloidväxellådor

Generellt sett finns det två typer av växellådor som används för rörelsestyrningsapplikationer: cykloidväxellåda och planetväxellåda. Cykloidväxellådor används för högfrekventa rörelser, medan planetväxellådor är lämpliga för låghastighetsapplikationer. Båda är mycket exakta och precisa växellådor som kan hantera tunga belastningar vid höga cykelhastigheter. Men de har olika fördelar och nackdelar. Så ingenjörer måste avgöra vilken typ av växellåda som är bäst lämpad för deras applikation.
Cykloidväxellådor används ofta inom industriell automation. De ger utmärkt prestanda med utväxlingar så låga som 10:1. De erbjuder en mer kompakt design, högre momenttäthet och bättre överbelastningsskydd. De kräver också mindre utrymme och är billigare än planetväxellådor.
Planetväxlar är å andra sidan lätta och erbjuder högre momenttäthet. De kan också hantera högre utväxlingar. De har en längre livslängd och är mer exakta och hållbara. De finns i en mängd olika stilar, inklusive fyrkantiga, runda och dubbelramskonstruktioner. De erbjuder ett brett utbud av vridmoment- och hastighetskapaciteter och används för många olika tillämpningar.
Cykloidväxellådor kan tillverkas med olika typer av cykloidkammar, inklusive enkla eller sammansatta cykloidkammar. Cykloidkammar är cylindriska element som har kamföljare som roterar excentriskt. Kamföljarna fungerar som tänder på det inre kugghjulet. Cykloidkammar är ett enkelt koncept, men de har många fördelar. De har lågt glapp över längre tidsperioder, vilket möjliggör mer exakt positionering. De har också inre tryckspänningar och en överlappningsfaktor mellan rullelementen.
Planetväxellådor kännetecknas av tre grundläggande kraftöverförande element: ringhjul, solhjul och planethjul. De är generellt tvåstegsväxellådor. Solhjulet är fäst vid ingångsaxeln, som i sin tur är fäst vid servomotorn. Ringhjulet roterar solhjulet och planethjulet roterar utgående axel.

redaktör av CX 2023-05-23