Ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου ενός κυκλωνικού κιβωτίου ταχυτήτων

Σε σύγκριση με τα πλανητικά κιβώτια ταχυτήτων, τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων θεωρούνται συχνά ως η ιδανική επιλογή για ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών. Διαθέτουν συμπαγή σχέδια που συχνά έχουν χαμηλή τριβή και υψηλούς λόγους μείωσης.

Χαμηλή τριβή

Η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου ενός κυκλοειδούς κιβωτίου ταχυτήτων ήταν μια πρόκληση. Το μοντέλο ήταν σε θέση να δείξει τις επιδράσεις μιας ποικιλίας γεωμετρικών παραμέτρων στις τάσεις επαφής. Ήταν σε θέση να μοντελοποιήσει την τριβή σε όλα τα τεταρτημόρια. Ήταν σε θέση να δείξει μια σαφή συσχέτιση μεταξύ των αποτελεσμάτων από την προσομοίωση και των μετρήσεων στον πραγματικό κόσμο.
Το μοντέλο βασίζεται σε μια νέα προσέγγιση που επιτρέπει την μοντελοποίηση της τριβής σε όλα τα τεταρτημόρια ενός κιβωτίου ταχυτήτων. Είναι επίσης σε θέση να εμφανίζει μη μηδενικό ρεύμα σε ακινησία. Σε συνδυασμό με έναν καλό αλγόριθμο προσομοίωσης, το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη βελτίωση της δυναμικής συμπεριφοράς ενός ελεγχόμενου συστήματος.
Ένα κυκλοειδές κιβώτιο ταχυτήτων είναι ένας συμπαγής ενεργοποιητής που χρησιμοποιείται για βιομηχανικό αυτοματισμό. Αυτός ο τύπος κιβωτίου ταχυτήτων παρέχει υψηλές σχέσεις μετάδοσης, χαμηλή φθορά και καλή στρεπτική ακαμψία. Επιπλέον, έχει καλή ικανότητα φόρτισης κραδασμών.
Το μοντέλο βασίζεται σε κυκλοειδείς δίσκους που εμπλέκονται με πείρους σε ένα σταθερό δακτυλιοειδές γρανάζι. Η προκύπτουσα συνάρτηση τριβής εμφανίζεται όταν ο ρότορας αρχίζει να περιστρέφεται. Εμφανίζεται επίσης όταν ο ρότορας αντιστρέφει την περιστροφή του. Το μοντέλο έχει δύο καμπύλες, μία για τη λειτουργία κινητήρα και μία για τη λειτουργία γεννήτριας.
Το τροχοειδές προφίλ στην περιφέρεια του κυκλοειδούς δίσκου είναι απαραίτητο για τη σωστή σύνδεση των περιστρεφόμενων μερών. Επιπλέον, το προφίλ θα πρέπει να ορίζεται με ακρίβεια. Αυτό θα επιτρέψει την ομοιόμορφη κατανομή των δυνάμεων επαφής.
Το μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για τη σύγκριση της σχετικής απόδοσης ενός κυκλοειδούς κιβωτίου ταχυτήτων με αυτήν ενός ελικοειδούς κιβωτίου ταχυτήτων. Αυτή η σύγκριση δείχνει ότι το κυκλοειδές κιβώτιο ταχυτήτων μπορεί να αντέξει μεγαλύτερο φορτίο από ένα ελικοειδές κιβώτιο ταχυτήτων. Είναι επίσης σε θέση να διαρκέσει περισσότερο. Είναι επίσης σε θέση να παράγει υψηλές σχέσεις μετάδοσης σε μικρό χώρο.
Το μοντέλο που χρησιμοποιείται είναι σε θέση να αποτυπώσει την ακριβή γεωμετρία των εξαρτημάτων. Μπορεί επίσης να επιτρέψει μια καλύτερη ανάλυση των τάσεων.

Συμπαγής

Σε αντίθεση με τα ελικοειδή γρανάζια, τα συμπαγή κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων μπορούν να παρέχουν υψηλότερους λόγους μείωσης. Είναι πιο συμπαγή και λιγότερο βαριά. Επιπλέον, παρέχουν καλύτερη ακρίβεια τοποθέτησης.
Οι κυκλοειδείς κινητήρες παρέχουν υψηλή ροπή και ικανότητα φορτίου. Είναι επίσης πολύ αποδοτικοί και στιβαροί. Είναι ιδανικοί για εφαρμογές με βαριά φορτία ή κρουστικά φορτία. Διαθέτουν επίσης χαμηλή οπισθοδρόμηση και υψηλή στρεπτική ακαμψία. Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων διατίθενται σε μια ποικιλία σχεδίων.
Οι κυκλοειδείς δίσκοι είναι τοποθετημένοι σε έναν έκκεντρο άξονα εισόδου, ο οποίος τους κινεί γύρω από έναν σταθερό δακτυλιοειδή οδοντωτό τροχό. Ο δακτυλιοειδής οδοντωτός τροχός αποτελείται από πολλούς πείρους και ο κυκλοειδής δίσκος κινεί έναν λοβό για κάθε περιστροφή του άξονα εισόδου. Ο άξονας εξόδου περιέχει πείρους κύλισης, οι οποίοι περιστρέφονται γύρω από οπές στον κυκλοειδή δίσκο.
Οι κυκλοειδείς κινητήρες είναι ιδανικοί για βαριά φορτία και κρουστικά φορτία. Έχουν υψηλή στρεπτική ακαμψία και υψηλούς λόγους μείωσης της ροπής, γεγονός που τους καθιστά πολύ αποτελεσματικούς. Τα κυκλοειδείς κιβώτια ταχυτήτων έχουν χαμηλή αντίστροφη κίνηση και υψηλή ροπή στρέψης και είναι πολύ συμπαγή.
Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων χρησιμοποιούνται για μια ευρεία γκάμα εφαρμογών, συμπεριλαμβανομένων συστημάτων θαλάσσιας πρόωσης, κέντρων κατεργασίας CNC, ιατρικής τεχνολογίας και ρομπότ χειρισμού. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε εφαρμογές με κρίσιμη ακρίβεια τοποθέτησης, όπως τα συστήματα χειρουργικού εντοπισμού θέσης. Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων διαθέτουν εξαιρετικά χαμηλή απώλεια υστέρησης και χαμηλή οπισθοδρόμηση σε παρατεταμένες περιόδους χρήσης.
Οι κυκλοειδείς δίσκοι συνήθως σχεδιάζονται με μειωμένη διάμετρο κυκλοειδούς για την ελαχιστοποίηση των δυνάμεων ανισορροπίας σε υψηλές ταχύτητες. Οι κυκλοειδείς κινητήρες διαθέτουν επίσης ελάχιστη αντίστροφη κίνηση, υψηλό λόγο μείωσης και εξαιρετική ακρίβεια τοποθέτησης. Τα κυκλοειδείς κιβώτια ταχυτήτων έχουν επίσης μεγάλη διάρκεια ζωής, σε σύγκριση με άλλους κινητήρες με γρανάζια. Οι κυκλοειδείς κινητήρες είναι εξαιρετικά στιβαροί και προσφέρουν υψηλότερους λόγους μείωσης από τους ελικοειδής κινητήρες.
Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων έχουν χαμηλό κόστος και είναι εύκολα στην εκτύπωση. Τα κιβώτια ταχυτήτων CZPT διατίθενται σε μεγάλη ποικιλία μεγεθών και μπορούν να παράγουν υψηλή ροπή στον άξονα εξόδου.

Υψηλός λόγος μείωσης

Μεταξύ των διαθέσιμων τύπων κιβωτίων ταχυτήτων, ένα κυκλοειδές κιβώτιο ταχυτήτων υψηλής αναλογίας μείωσης είναι μια δημοφιλής επιλογή στον τομέα του αυτοματισμού. Αυτό το κιβώτιο ταχυτήτων χρησιμοποιείται σε εφαρμογές που απαιτούν ακριβή απόδοση και υψηλή απόδοση.
Τα κυκλοειδή γρανάζια μπορούν να παρέχουν υψηλή ροπή και να τη μεταδίδουν καλά. Έχουν χαμηλή τριβή και μικρή αντίστροφη κίνηση. Χρησιμοποιούνται ευρέως σε ρομποτικές αρθρώσεις. Ωστόσο, απαιτούν ειδικά εργαλεία για την κατασκευή τους. Μερικά έχουν ακόμη και τρισδιάστατη εκτύπωση.
Ένα κυκλικό κιβώτιο ταχυτήτων είναι συνήθως μια τριβάθμια δομή που περιλαμβάνει έναν κόμβο εισόδου, έναν κόμβο εξόδου και δύο κυκλικά γρανάζια που περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο. Ο κόμβος εισόδου στερεώνει κινητούς πείρους και κυλίνδρους, ενώ ο κόμβος εξόδου στερεώνει έναν σταθερό δακτυλιοειδή οδοντωτό τροχό.
Ο άξονας εισόδου κινείται από ένα έκκεντρο ρουλεμάν. Στη συνέχεια, ο δίσκος πιέζεται προς τον οδοντωτό τροχό, γεγονός που τον αναγκάζει να περιστρέφεται γύρω από το ρουλεμάν. Καθώς περιστρέφεται ο δίσκος, οι πείροι στον οδοντωτό τροχό κινούν τους πείρους στον άξονα εξόδου.
Ο άξονας εισόδου περιστρέφεται το πολύ εννέα περιστροφές, ενώ ο άξονας εξόδου τρεις περιστροφές. Αυτό σημαίνει ότι ο άξονας εισόδου πρέπει να περιστραφεί πάνω από έντεκα εκατομμύρια φορές πριν μπορέσει να περιστραφεί ο άξονας εξόδου. Ο άξονας εξόδου περιστρέφεται επίσης προς την αντίθετη κατεύθυνση από τον άξονα εισόδου.
Σε έναν διαφορικό κυκλοειδή μειωτήρα ταχύτητας δύο σταδίων, ο άξονας εισόδου χρησιμοποιεί σχεδιασμό στροφαλοφόρου άξονα. Ο στροφαλοφόρος άξονας συνδέει τον πρώτο και τον δεύτερο κυκλοειδή οδοντωτό τροχό και τους ενεργοποιεί ταυτόχρονα.
Το πρώτο στάδιο είναι ένας κυκλοειδής δίσκος, ο οποίος είναι ένα προφίλ δοντιού γραναζιού. Έχει n=7 λοβούς στην περιφέρειά του. Κάθε λοβός κινείται γύρω από έναν κύκλο βήματος αναφοράς από ακίδες. Στη συνέχεια, ο δίσκος προχωρά σε βήματα 360 μοιρών.
Το δεύτερο στάδιο είναι ένας κυκλοειδής δίσκος, γνωστός και ως «γρανάζι λείανσης». Τα δόντια στο εξωτερικό γρανάζι είναι λιγότερα από τα δόντια στο εσωτερικό γρανάζι. Αυτό επιτρέπει στο γρανάζι να ρυθμίζεται προς τα κάτω με βάση τον αριθμό των δοντιών.

Κινηματική

Διάφοροι μελετητές έχουν μελετήσει την κινηματική του κυκλοειδούς κιβωτίου ταχυτήτων. Έχουν αναπτύξει διάφορες προσεγγίσεις για την τροποποίηση του προφίλ των δοντιών των κυκλοειδών γραναζιών. Ορισμένες από αυτές τις προσεγγίσεις περιλαμβάνουν την αλλαγή του σχήματος του κυκλοειδούς δίσκου και την αλλαγή της κεντρικής θέσης του τροχού λείανσης.
Αυτή η εργασία περιγράφει μια νέα προσέγγιση για την τροποποίηση του προφίλ των κυκλοειδών γραναζιών. Βασίζεται σε ένα μαθηματικό μοντέλο και ενσωματώνει αρκετές σημαντικές παραμέτρους όπως η γωνία πίεσης, η αντίστροφη κίνηση και η απόσταση από τις ρίζες. Η μελέτη προσφέρει έναν νέο τρόπο για τον σχεδιασμό τροποποίησης των κυκλοειδών γραναζιών σε μειωτήρες ακριβείας για ρομπότ.
Η γωνία πίεσης ενός προφίλ δοντιού είναι μια γωνία μεταξύ της κάθετης κατεύθυνσης και της κατεύθυνσης της ταχύτητας σε ένα σημείο εμπλοκής. Η κατανομή της γωνίας πίεσης είναι σημαντική για τον προσδιορισμό της απόδοσης μετάδοσης δύναμης των δοντιών του γραναζιού κατά την εμπλοκή. Η τάση κατανομής μπορεί να ληφθεί υπολογίζοντας την εξίσωση (5).
Το μαθηματικό μοντέλο για την τροποποίηση του προφίλ του δοντιού μπορεί να ληφθεί καθορίζοντας τη σχέση μεταξύ της κατανομής της γωνίας πίεσης και της συνάρτησης τροποποίησης. Η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η τροποποίηση DL και η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι η γωνία πίεσης a.
Η θέση του σημείου αναφοράς Α αποτελεί σημαντικό παράγοντα στο σχεδιασμό της τροποποίησης. Εξασφαλίζει ότι η απόδοση μετάδοσης δύναμης του εμπλεκόμενου τμήματος είναι βέλτιστη. Καθορίζεται από τη μικρότερη γωνία πίεσης προφίλ. Η θέση εξαρτάται επίσης από τον τύπο του γραναζιού που τροποποιείται. Επηρεάζεται επίσης από την αντίστροφη κίνηση των δοντιών.
Το μαθηματικό μοντέλο που διέπει την κατανομή της γωνίας πίεσης αναπτύσσεται με DL=f(a). Είναι μια τμηματικά καθορισμένη συνάρτηση που καθορίζει την κατανομή της γωνίας πίεσης ενός προφίλ δοντιού. Μπορεί επίσης να εκφραστεί ως DL=ph.
Η γωνία πίεσης ενός δοντιού είναι επίσης μια γωνία μεταξύ της κοινής κάθετης κατεύθυνσης στο σημείο εμπλοκής και της κατεύθυνσης της ταχύτητας περιστροφής του κυκλοειδούς γραναζιού.

Πλανητικά κιβώτια ταχυτήτων έναντι κυκλοειδών κιβωτίων ταχυτήτων

Γενικά, υπάρχουν δύο τύποι κιβωτίων ταχυτήτων που χρησιμοποιούνται για εφαρμογές ελέγχου κίνησης: το κυκλοειδές κιβώτιο ταχυτήτων και το πλανητικό κιβώτιο ταχυτήτων. Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων χρησιμοποιούνται για κινήσεις υψηλής συχνότητας, ενώ τα πλανητικά κιβώτια ταχυτήτων είναι κατάλληλα για εφαρμογές χαμηλής ταχύτητας. Και τα δύο είναι κιβώτια ταχυτήτων υψηλής ακρίβειας και ακρίβειας που είναι ικανά να χειρίζονται βαριά φορτία σε υψηλούς ρυθμούς κύκλου. Αλλά έχουν διαφορετικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Έτσι, οι μηχανικοί πρέπει να καθορίσουν ποιος τύπος κιβωτίου ταχυτήτων είναι καταλληλότερος για την εφαρμογή τους.
Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων χρησιμοποιούνται συνήθως στον βιομηχανικό αυτοματισμό. Παρέχουν εξαιρετική απόδοση με αναλογίες έως και 10:1. Προσφέρουν πιο συμπαγή σχεδιασμό, υψηλότερη πυκνότητα ροπής και μεγαλύτερη προστασία από υπερφόρτωση. Απαιτούν επίσης λιγότερο χώρο και είναι λιγότερο ακριβά από τα πλανητικά κιβώτια ταχυτήτων.
Από την άλλη πλευρά, τα πλανητικά κιβώτια ταχυτήτων είναι ελαφριά και προσφέρουν υψηλότερη πυκνότητα ροπής. Είναι επίσης ικανά να χειρίζονται υψηλότερες σχέσεις. Έχουν μεγαλύτερη διάρκεια ζωής και είναι πιο ακριβή και ανθεκτικά. Διατίθενται σε μια ποικιλία στυλ, όπως τετράγωνο, στρογγυλό και διπλό πλαίσιο. Προσφέρουν ένα ευρύ φάσμα δυνατοτήτων ροπής και ταχύτητας και χρησιμοποιούνται για πολλές εφαρμογές.
Τα κυκλοειδή κιβώτια ταχυτήτων μπορούν να κατασκευαστούν με διαφορετικούς τύπους κυκλοειδών εκκέντρων, συμπεριλαμβανομένων των μονών ή σύνθετων κυκλοειδών εκκέντρων. Τα κυκλοειδή έκκεντρα είναι κυλινδρικά στοιχεία που έχουν ολισθητήρες εκκέντρου που περιστρέφονται με έκκεντρο τρόπο. Οι ολισθητήρες εκκέντρου λειτουργούν σαν δόντια στο εσωτερικό γρανάζι. Τα κυκλοειδή έκκεντρα είναι μια απλή ιδέα, αλλά έχουν πολλά πλεονεκτήματα. Έχουν χαμηλή αντίστροφη κίνηση για μεγάλα χρονικά διαστήματα, επιτρέποντας την ακριβέστερη τοποθέτηση. Έχουν επίσης εσωτερικές συμπιεστικές τάσεις και συντελεστή επικάλυψης μεταξύ των κυλιόμενων στοιχείων.
Τα πλανητικά κιβώτια ταχυτήτων χαρακτηρίζονται από τρία βασικά στοιχεία μετάδοσης δύναμης: τον δακτυλιοειδή οδοντωτό τροχό, τον ηλιακό οδοντωτό τροχό και τον πλανητικό οδοντωτό τροχό. Είναι γενικά κιβώτια ταχυτήτων δύο σταδίων. Ο ηλιακός οδοντωτός τροχός είναι προσαρτημένος στον άξονα εισόδου, ο οποίος με τη σειρά του είναι προσαρτημένος στον σερβοκινητήρα. Ο δακτυλιοειδής οδοντωτός τροχός περιστρέφει τον ηλιακό οδοντωτό τροχό και ο πλανητικός οδοντωτός τροχός περιστρέφει τον άξονα εξόδου.

editor by CX 2023-06-09