사이클론 기어박스의 수학적 모델 개발

유성 기어박스와 비교했을 때, 사이클로이드 기어박스는 다양한 용도에 이상적인 선택으로 여겨지는 경우가 많습니다. 사이클로이드 기어박스는 컴팩트한 설계, 낮은 마찰, 높은 감속비 등의 특징을 가지고 있습니다.

마찰력이 낮음

사이클로이드 기어박스의 수학적 모델을 개발하는 것은 어려운 과제였습니다. 이 모델은 다양한 기하학적 매개변수가 접촉 응력에 미치는 영향을 보여줄 수 있었고, 모든 사분면에서의 마찰 현상을 모델링할 수 있었으며, 시뮬레이션 결과와 실제 측정값 사이의 명확한 상관관계를 입증할 수 있었습니다.
이 모델은 기어박스의 모든 영역에서 마찰을 모델링할 수 있는 새로운 접근 방식을 기반으로 합니다. 또한 정지 상태에서 0이 아닌 전류를 표시할 수 있습니다. 우수한 시뮬레이션 알고리즘과 결합하면 이 모델을 사용하여 제어 시스템의 동적 동작을 개선할 수 있습니다.
사이클로이드 기어박스는 산업 자동화에 사용되는 소형 액추에이터입니다. 이 유형의 기어박스는 높은 기어비, 낮은 마모율, 우수한 비틀림 강성을 제공합니다. 또한, 뛰어난 충격 하중 용량을 갖추고 있습니다.
이 모델은 고정된 링 기어의 핀과 맞물리는 사이클로이드 디스크를 기반으로 합니다. 그 결과 발생하는 마찰력은 로터가 회전하기 시작할 때와 회전 방향이 반전될 때 발생합니다. 이 모델은 모터 모드와 발전기 모드, 두 개의 곡선을 가지고 있습니다.
회전 부품의 적절한 결합을 위해서는 사이클로이드 디스크 둘레의 트로코이드 형상이 필수적입니다. 또한, 이 형상은 정확하게 정의되어야 합니다. 그래야 접촉력이 고르게 분산될 수 있습니다.
이 모델은 사이클로이드 기어박스와 인벌류트 기어박스의 상대적인 성능을 비교하는 데 사용되었습니다. 비교 결과, 사이클로이드 기어박스는 인벌류트 기어박스보다 더 큰 하중을 견딜 수 있고 수명도 더 길며, 작은 공간에서도 높은 기어비를 구현할 수 있는 것으로 나타났습니다.
사용된 모델은 부품의 정확한 형상을 포착할 수 있습니다. 또한 응력 분석을 더욱 정밀하게 수행할 수 있도록 해줍니다.

콤팩트

헬리컬 기어와 달리, 소형 사이클로이드 기어박스는 더 높은 감속비를 제공할 수 있습니다. 또한 크기가 작고 무게가 가벼우며, 위치 정밀도도 더 뛰어납니다.
사이클로이드 드라이브는 높은 토크와 하중 용량을 제공합니다. 또한 매우 효율적이고 견고합니다. 무거운 하중이나 충격 하중이 가해지는 용도에 이상적입니다. 낮은 백래시와 높은 비틀림 강성도 특징입니다. 사이클로이드 기어박스는 다양한 설계로 제공됩니다.
사이클로이드 디스크는 편심 입력축에 장착되어 고정된 링 기어를 중심으로 회전합니다. 링 기어는 여러 개의 핀으로 구성되어 있으며, 사이클로이드 디스크는 입력축이 한 바퀴 회전할 때마다 한 개의 돌기(로브)씩 움직입니다. 출력축에는 사이클로이드 디스크의 구멍을 중심으로 회전하는 롤러 핀이 있습니다.
사이클로이드 드라이브는 무거운 하중과 충격 하중에 이상적입니다. 높은 비틀림 강성과 높은 감속비를 갖추고 있어 매우 효율적입니다. 사이클로이드 기어박스는 백래시가 적고 토크가 높으며 크기가 매우 작습니다.
사이클로이드 기어박스는 해양 추진 시스템, CNC 가공 센터, 의료 기술, 로봇 공학 등 다양한 분야에 사용됩니다. 특히 수술용 위치 지정 시스템과 같이 정밀한 위치 지정이 요구되는 분야에 매우 유용합니다. 사이클로이드 기어박스는 장기간 사용에도 히스테리시스 손실과 백래시가 매우 낮다는 장점을 가지고 있습니다.
사이클로이드 디스크는 일반적으로 고속 회전 시 불균형력을 최소화하기 위해 사이클로이드 직경을 줄여 설계됩니다. 사이클로이드 드라이브는 또한 백래시가 적고, 높은 감속비와 뛰어난 위치 정밀도를 제공합니다. 사이클로이드 기어박스는 다른 기어 드라이브에 비해 수명이 길다는 장점도 있습니다. 사이클로이드 드라이브는 내구성이 매우 뛰어나며, 헬리컬 기어 드라이브보다 높은 감속비를 제공합니다.
사이클로이드 기어박스는 비용이 저렴하고 출력하기 쉽습니다. CZPT 기어박스는 다양한 크기로 제공되며 출력축에서 높은 토크를 생성할 수 있습니다.

높은 감소율

다양한 기어박스 유형 중에서 높은 감속비를 가진 사이클로이드 기어박스는 자동화 분야에서 널리 사용됩니다. 이 기어박스는 정밀한 출력과 높은 효율이 요구되는 응용 분야에 사용됩니다.
사이클로이드 기어는 높은 토크를 제공하고 이를 효과적으로 전달할 수 있습니다. 마찰이 적고 백래시가 작다는 장점도 있습니다. 로봇 관절에 널리 사용되지만, 제조에 특수 공구가 필요합니다. 최근에는 3D 프린팅 기술로 제작된 사이클로이드 기어도 있습니다.
사이클로이드 기어박스는 일반적으로 입력 허브, 출력 허브, 그리고 서로를 중심으로 회전하는 두 개의 사이클로이드 기어로 구성된 3단 구조입니다. 입력 허브에는 가동식 핀과 롤러가 장착되어 있고, 출력 허브에는 고정식 링 기어가 장착되어 있습니다.
입력축은 편심 베어링에 의해 구동됩니다. 디스크는 링 기어에 밀착되어 베어링을 중심으로 회전합니다. 디스크가 회전함에 따라 링 기어의 핀이 출력축의 핀을 구동합니다.
입력축은 최대 9회전하는 반면, 출력축은 3회전합니다. 즉, 출력축이 회전하기 전에 입력축이 1,100만 번 이상 회전해야 합니다. 또한 출력축은 입력축과 반대 방향으로 회전합니다.
2단 차동 사이클로이드 감속기에서 입력축은 크랭크축 구조를 사용합니다. 크랭크축은 제1 및 제2 사이클로이드 기어를 연결하고 동시에 구동합니다.
첫 번째 단계는 기어 톱니 모양의 사이클로이드 디스크입니다. 이 디스크는 원주에 n=7개의 돌기가 있습니다. 각 돌기는 핀으로 이루어진 기준 피치 원을 따라 움직입니다. 그런 다음 디스크는 360도씩 회전합니다.
두 번째 단계는 "연삭 기어"라고도 하는 사이클로이드 디스크입니다. 바깥쪽 기어의 톱니 수는 안쪽 기어의 톱니 수보다 적습니다. 따라서 톱니 수에 비례하여 감속이 가능합니다.

운동학

여러 학자들이 사이클로이드 기어박스의 운동학을 연구해 왔습니다. 그들은 사이클로이드 기어의 톱니 형상을 수정하기 위한 다양한 접근 방식을 개발했습니다. 이러한 접근 방식 중 일부는 사이클로이드 디스크의 형상을 변경하거나 연삭 휠의 중심 위치를 변경하는 것을 포함합니다.
본 논문은 사이클로이드 기어 프로파일 수정에 대한 새로운 접근 방식을 제시합니다. 이 접근 방식은 수학적 모델을 기반으로 하며 압력각, 백래시, 루트 클리어런스와 같은 여러 중요한 매개변수를 통합합니다. 본 연구는 로봇용 정밀 감속기에 사용되는 사이클로이드 기어의 설계 수정에 대한 새로운 방법을 제안합니다.
치형의 압력각은 맞물림점에서 법선 방향과 속도 방향 사이의 세그먼트 간 각도입니다. 압력각 분포는 맞물림 시 기어 이음의 힘 전달 성능을 결정하는 데 중요합니다. 분포 경향은 식 (5)를 계산하여 얻을 수 있습니다.
치형 변형에 대한 수학적 모델은 압력각 분포와 변형 함수 간의 관계를 설정함으로써 얻을 수 있다. 종속 변수는 변형률 DL이고, 독립 변수는 압력각 α이다.
기준점 A의 위치는 개조 설계에서 중요한 고려 사항입니다. 이는 맞물림 부분의 힘 전달 성능을 최적화하는 데 필수적입니다. 기준점 A의 위치는 가장 작은 프로파일 압력각에 의해 결정됩니다. 또한, 개조 대상 기어의 종류와 기어 톱니 유격에도 영향을 받습니다.
압력각 분포를 나타내는 수학적 모델은 DL=f(a)로 개발되었습니다. 이는 치형의 압력각 분포를 결정하는 구분적 함수입니다. 또한 DL=ph로도 표현할 수 있습니다.
톱니의 압력각은 맞물림 지점에서의 공통 법선 방향과 사이클로이드 기어의 회전 속도 방향 사이의 각도입니다.

유성 기어박스 vs 사이클로이드 기어박스

일반적으로 모션 제어에 사용되는 기어박스는 사이클로이드 기어박스와 유성 기어박스 두 가지 유형이 있습니다. 사이클로이드 기어박스는 고주파 모션에 사용되는 반면, 유성 기어박스는 저속 모션에 적합합니다. 두 유형 모두 높은 정확도와 정밀도를 자랑하며, 높은 사이클 속도에서도 무거운 하중을 처리할 수 있습니다. 하지만 각각 장단점이 다르므로, 엔지니어는 자신의 용도에 가장 적합한 기어박스 유형을 결정해야 합니다.
사이클로이드 기어박스는 산업 자동화 분야에서 널리 사용됩니다. 10:1 정도의 낮은 기어비에서도 뛰어난 성능을 제공하며, 컴팩트한 설계, 높은 토크 밀도, 우수한 과부하 보호 기능을 자랑합니다. 또한, 유성 기어박스에 비해 설치 공간이 적고 가격도 저렴합니다.
반면에 유성 기어박스는 가볍고 토크 밀도가 높습니다. 또한 더 높은 기어비를 처리할 수 있습니다. 수명이 길고 정밀도와 내구성이 뛰어납니다. 사각형 프레임, 원형 프레임, 이중 프레임 등 다양한 형태로 제작되며, 폭넓은 토크 및 속도 범위를 제공하여 다양한 용도로 사용됩니다.
사이클로이드 기어박스는 단일 또는 복합 사이클로이드 캠을 포함한 다양한 유형의 사이클로이드 캠으로 제작할 수 있습니다. 사이클로이드 캠은 편심 회전하는 캠 팔로워를 가진 원통형 요소입니다. 캠 팔로워는 내부 기어의 톱니처럼 작용합니다. 사이클로이드 캠은 간단한 구조이지만 여러 가지 장점을 가지고 있습니다. 장기간에 걸쳐 백래시가 적어 더욱 정밀한 위치 제어가 가능합니다. 또한 내부 압축 응력이 존재하고 구름 요소 사이에 겹침 계수가 있습니다.
유성 기어박스는 링 기어, 선 기어, 유성 기어라는 세 가지 기본 동력 전달 요소로 구성됩니다. 일반적으로 2단 기어박스이며, 선 기어는 입력축에 연결되고, 입력축은 서보 모터에 연결됩니다. 링 기어가 선 기어를 회전시키고, 유성 기어가 출력축을 회전시킵니다.

editor by CX 2023-05-23