Vývoj matematického modelu cyklónovej prevodovky

V porovnaní s planétovými prevodovkami sú cykloidné prevodovky často považované za ideálnu voľbu pre širokú škálu aplikácií. Vyznačujú sa kompaktnými konštrukciami, ktoré sa často vyznačujú nízkym trením a vysokými redukčnými pomermi.

Nízke trenie

Vývoj matematického modelu cykloidnej prevodovky bol náročný. Model dokázal preukázať vplyv rôznych geometrických parametrov na kontaktné napätia. Dokázal modelovať adhéziu vo všetkých kvadrantoch. Dokázal preukázať jasnú koreláciu medzi výsledkami simulácie a reálnymi meraniami.
Model je založený na novom prístupe, ktorý umožňuje modelovanie trakcie vo všetkých kvadrantoch prevodovky. Dokáže tiež zobraziť nenulový prúd v pokojovom stave. V kombinácii s dobrým simulačným algoritmom možno model použiť na zlepšenie dynamického správania riadeného systému.
Cykloidná prevodovka je kompaktný aktuátor používaný v priemyselnej automatizácii. Tento typ prevodovky poskytuje vysoké prevodové pomery, nízke opotrebenie a dobrú torznú tuhosť. Okrem toho má dobrú odolnosť voči rázovému zaťaženiu.
Model je založený na cykloidných diskoch, ktoré zaberajú s čapmi na stacionárnom ozubenom venci. Výsledná trecia funkcia vzniká, keď sa rotor začne otáčať. Vzniká aj vtedy, keď rotor zmení smer otáčania. Model má dve krivky, jednu pre motorový a jednu pre generátorový režim.
Trochoidálny profil na obvode cykloidného disku je potrebný pre správne spojenie rotujúcich častí. Okrem toho by mal byť profil presne definovaný. To umožní rovnomerné rozloženie kontaktných síl.
Model bol použitý na porovnanie relatívneho výkonu cykloidnej prevodovky s výkonom evolventnej prevodovky. Toto porovnanie naznačuje, že cykloidná prevodovka znesie väčšie zaťaženie ako evolventná prevodovka. Má tiež dlhšiu životnosť. Je tiež schopná dosiahnuť vysoké prevodové pomery v malom priestore.
Použitý model dokáže zachytiť presnú geometriu súčiastok. Umožní tiež lepšiu analýzu napätí.

Kompaktný

Na rozdiel od špirálových prevodoviek môžu kompaktné cykloidné prevodovky poskytovať vyššie redukčné pomery. Sú kompaktnejšie a ľahšie. Okrem toho poskytujú lepšiu presnosť polohovania.
Cykloidné prevodovky poskytujú vysoký krútiaci moment a nosnosť. Sú tiež veľmi účinné a robustné. Sú ideálne pre aplikácie s ťažkým zaťažením alebo rázovým zaťažením. Vyznačujú sa tiež nízkou vôľou a vysokou torznou tuhosťou. Cykloidné prevodovky sú dostupné v rôznych prevedeniach.
Cykloidné kotúče sú namontované na excentrickom vstupnom hriadeli, ktorý ich poháňa okolo stacionárneho ozubeného vence. Ozubený veniec sa skladá z mnohých čapov a cykloidný kotúč sa pri každej otáčke vstupného hriadeľa posunie o jeden lalok. Výstupný hriadeľ obsahuje valčekové čapy, ktoré sa otáčajú okolo otvorov v cykloidnom kotúči.
Cykloidné prevodovky sú ideálne pre ťažké zaťaženia a rázové zaťaženia. Majú vysokú torznú tuhosť a vysoké redukčné pomery, vďaka čomu sú veľmi účinné. Cykloidné prevodovky majú nízku vôľu, vysoký krútiaci moment a sú veľmi kompaktné.
Cykloidné prevodovky sa používajú v širokej škále aplikácií vrátane lodných pohonných systémov, CNC obrábacích centier, zdravotníckej techniky a manipulačných robotov. Sú obzvlášť užitočné v aplikáciách s kritickou presnosťou polohovania, ako sú chirurgické polohovacie systémy. Cykloidné prevodovky sa vyznačujú extrémne nízkou hysteréznou stratou a nízkou vôľou pri dlhodobom používaní.
Cykloidné kotúče sú zvyčajne navrhnuté so zmenšeným priemerom cykloidu, aby sa minimalizovali sily nevyváženosti pri vysokých rýchlostiach. Cykloidné pohony sa tiež vyznačujú minimálnou vôľou, vysokým prevodovým pomerom a vynikajúcou presnosťou polohovania. Cykloidné prevodovky majú tiež dlhú životnosť v porovnaní s inými ozubenými pohonmi. Cykloidné pohony sú vysoko robustné a ponúkajú vyššie redukčné pomery ako špirálové ozubené pohony.
Cykloidné prevodovky majú nízke náklady a ľahko sa tlačia. Prevodovky CZPT sú dostupné v širokej škále veľkostí a dokážu vytvoriť vysoký krútiaci moment na výstupnej osi.

Vysoký redukčný pomer

Spomedzi dostupných typov prevodoviek je cykloidná prevodovka s vysokým redukčným pomerom obľúbenou voľbou v oblasti automatizácie. Táto prevodovka sa používa v aplikáciách vyžadujúcich presný výstup a vysokú účinnosť.
Cykloidné ozubené kolesá dokážu poskytnúť vysoký krútiaci moment a dobre ho prenášať. Majú nízke trenie a malú vôľu. Sú široko používané v robotických kĺboch. Na ich výrobu však vyžadujú špeciálne nástroje. Niektoré boli dokonca vytlačené 3D tlačiarňou.
Cykloidná prevodovka je typicky trojstupňová konštrukcia, ktorá obsahuje vstupný náboj, výstupný náboj a dve cykloidné ozubené kolesá, ktoré sa otáčajú okolo seba. Vstupný náboj je vybavený pohyblivými čapmi a valčekmi, zatiaľ čo výstupný náboj je vybavený stacionárnym ozubeným veniecom.
Vstupný hriadeľ je poháňaný excentrickým ložiskom. Kotúč je potom tlačený proti ozubenému vencu, čo spôsobuje jeho rotáciu okolo ložiska. Keď sa kotúč otáča, čapy na ozubenom venci poháňajú čapy na výstupnom hriadeli.
Vstupný hriadeľ sa otočí maximálne o deväť otáčok, zatiaľ čo výstupný hriadeľ sa otočí o tri otáčky. To znamená, že vstupný hriadeľ sa musí otočiť viac ako jedenásť miliónov krát, kým sa výstupný hriadeľ môže otáčať. Výstupný hriadeľ sa tiež otáča v opačnom smere ako vstupný hriadeľ.
V dvojstupňovom diferenciálnom cykloidnom reduktore rýchlosti používa vstupný hriadeľ konštrukciu kľukového hriadeľa. Kľukový hriadeľ spája prvý a druhý cykloidný prevod a súčasne ich ovláda.
Prvým stupňom je cykloidný disk, čo je profil zuba ozubeného kolesa. Na svojom obvode má n=7 lalokov. Každý lalok sa pohybuje po referenčnej rozstupovej kružnici čapov. Disk sa potom posúva v krokoch o 360 stupňov.
Druhým stupňom je cykloidný disk, známy aj ako „brúsne ozubené koleso“. Vonkajšie ozubené koleso má menej zubov ako vnútorné ozubené koleso. To umožňuje radenie na nižší prevodový stupeň na základe počtu zubov.

Kinematika

Rôzni vedci študovali kinematiku cykloidných prevodoviek. Vyvinuli rôzne prístupy k úprave profilu zubov cykloidných ozubených kolies. Niektoré z týchto prístupov zahŕňajú zmenu tvaru cykloidného disku a zmenu polohy stredu brúsneho kotúča.
Tento článok popisuje nový prístup k modifikácii profilu cykloidného ozubeného kolesa. Je založený na matematickom modeli a zahŕňa niekoľko dôležitých parametrov, ako je uhol tlaku, vôľa a vôľa koreňa. Štúdia ponúka nový spôsob modifikácie návrhu cykloidných ozubených kolies v presných reduktoroch pre roboty.
Uhol tlaku profilu zuba je uhol pretínajúci segmenty medzi normálovým smerom a smerom rýchlosti v bode záberu. Rozloženie uhla tlaku je dôležité pre určenie prenosu sily zubami ozubeného kolesa v zábere. Trend rozloženia je možné získať výpočtom rovnice (5).
Matematický model pre modifikáciu profilu zuba je možné získať stanovením vzťahu medzi rozdelením uhla tlaku a modifikačnou funkciou. Závislou premennou je modifikačný uhol DL a nezávislou premennou je uhol tlaku a.
Poloha referenčného bodu A je hlavným faktorom pri návrhu modifikácie. Zaisťuje optimálny prenos sily v záberovom segmente. Je určená najmenším uhlom profilového tlaku. Poloha závisí aj od typu ozubeného kolesa, ktoré sa upravuje. Je tiež ovplyvnená vôľou zubov.
Matematický model, ktorý riadi rozloženie uhla tlaku, je vyvinutý s DL=f(a). Je to po častiach definovaná funkcia, ktorá určuje rozloženie uhla tlaku v profile zuba. Dá sa vyjadriť aj ako DL=ph.
Uhol tlaku zuba je tiež uhol medzi spoločným normálovým smerom v bode záberu a smerom rýchlosti otáčania cykloidného ozubeného kolesa.

Planétové prevodovky vs. cykloidné prevodovky

Vo všeobecnosti sa na riadenie pohybu používajú dva typy prevodoviek: cykloidná prevodovka a planétová prevodovka. Cykloidné prevodovky sa používajú pre vysokofrekvenčné pohyby, zatiaľ čo planétové prevodovky sú vhodné pre nízkorýchlostné aplikácie. Obe sú vysoko presné a precízne prevodovky, ktoré sú schopné zvládnuť ťažké bremená pri vysokých cykloch. Majú však rôzne výhody a nevýhody. Preto musia inžinieri určiť, ktorý typ prevodovky je pre ich aplikáciu najvhodnejší.
Cykloidné prevodovky sa bežne používajú v priemyselnej automatizácii. Poskytujú vynikajúci výkon s prevodovými pomermi už od 10:1. Ponúkajú kompaktnejší dizajn, vyššiu hustotu krútiaceho momentu a lepšiu ochranu proti preťaženiu. Tiež vyžadujú menej miesta a sú lacnejšie ako planétové prevodovky.
Na druhej strane, planétové prevodovky sú ľahké a ponúkajú vyššiu hustotu krútiaceho momentu. Sú tiež schopné zvládnuť vyššie prevodové pomery. Majú dlhšiu životnosť a sú presnejšie a odolnejšie. Dodávajú sa v rôznych prevedeniach, vrátane štvorcových, kruhových a dvojitých rámových konštrukcií. Ponúkajú široký rozsah krútiaceho momentu a rýchlosti a používajú sa v mnohých aplikáciách.
Cykloidné prevodovky sa môžu vyrábať s rôznymi typmi cykloidných vačiek, vrátane jednoduchých alebo zložených cykloidných vačiek. Cykloidné vačky sú valcové prvky, ktoré majú vačkové kladky, ktoré sa otáčajú excentricky. Vačkové kladky pôsobia ako zuby na vnútornom ozubenom kolese. Cykloidné vačky sú jednoduchý koncept, ale majú množstvo výhod. Majú nízku vôľu po dlhšiu dobu, čo umožňuje presnejšie polohovanie. Majú tiež vnútorné tlakové napätia a faktor prekrytia medzi valivými telesami.
Planétové prevodovky sa vyznačujú tromi základnými prvkami prenášajúcimi silu: korunovým kolesom, centrálnym kolesom a planétovým kolesom. Vo všeobecnosti ide o dvojstupňové prevodovky. Centrálne koleso je pripevnené k vstupnému hriadeľu, ktorý je zase pripevnený k servomotoru. Krúžkové koleso otáča centrálnym kolesom a planétové koleso otáča výstupným hriadeľom.

editor od CX 2023-05-06