การพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเกียร์ทดรอบไซโคลน

เมื่อเปรียบเทียบกับเกียร์ทดรอบแบบดาวเคราะห์ เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์มักถูกมองว่าเป็นตัวเลือกที่เหมาะสมสำหรับงานหลากหลายประเภท เนื่องจากมีดีไซน์กะทัดรัด แรงเสียดทานต่ำ และอัตราทดรอบสูง

แรงเสียดทานต่ำ

การพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์นั้นเป็นเรื่องท้าทาย แบบจำลองนี้สามารถแสดงให้เห็นถึงผลกระทบของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตต่างๆ ต่อความเค้นสัมผัสได้ นอกจากนี้ยังสามารถจำลองแรงเสียดทานในทุกควอดแรนต์ และแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างผลลัพธ์จากการจำลองและการวัดในโลกแห่งความเป็นจริง
แบบจำลองนี้ใช้แนวทางใหม่ที่ช่วยให้สามารถจำลองแรงเสียดทานในทุกส่วนของเกียร์ได้ นอกจากนี้ยังสามารถแสดงกระแสไฟฟ้าที่ไม่เป็นศูนย์ขณะหยุดนิ่งได้อีกด้วย เมื่อรวมกับอัลกอริธึมการจำลองที่ดี แบบจำลองนี้สามารถนำไปใช้เพื่อปรับปรุงพฤติกรรมไดนามิกของระบบที่ถูกควบคุมได้
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์เป็นแอคชูเอเตอร์ขนาดกะทัดรัดที่ใช้ในระบบอัตโนมัติทางอุตสาหกรรม เกียร์ทดรอบประเภทนี้มีอัตราทดเกียร์สูง สึกหรอน้อย และมีความแข็งแกร่งต่อแรงบิดที่ดี นอกจากนี้ยังสามารถรับแรงกระแทกได้ดีอีกด้วย
แบบจำลองนี้ใช้หลักการของแผ่นดิสก์รูปไซคลอยด์ที่ประกบกับหมุดบนเฟืองวงแหวนที่อยู่กับที่ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นจะเกิดขึ้นเมื่อโรเตอร์เริ่มหมุน และเกิดขึ้นเมื่อโรเตอร์หมุนกลับทิศทางด้วย แบบจำลองนี้มีเส้นโค้งสองเส้น เส้นหนึ่งสำหรับโหมดมอเตอร์ และอีกเส้นหนึ่งสำหรับโหมดเครื่องกำเนิดไฟฟ้า
รูปทรงโค้งแบบทรอยคอยด์ที่ขอบของแผ่นดิสก์แบบไซคลอยด์มีความจำเป็นสำหรับการประกบกันอย่างเหมาะสมของชิ้นส่วนที่หมุนได้ นอกจากนี้ รูปทรงดังกล่าวควรได้รับการกำหนดอย่างแม่นยำ เพื่อให้แรงสัมผัสกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ
แบบจำลองนี้ใช้เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์กับเกียร์ทดรอบแบบอินโวลูต การเปรียบเทียบนี้แสดงให้เห็นว่าเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์สามารถรับน้ำหนักได้มากกว่าเกียร์ทดรอบแบบอินโวลูต อีกทั้งยังใช้งานได้นานกว่า และสามารถสร้างอัตราทดเกียร์สูงในพื้นที่ขนาดเล็กได้
แบบจำลองที่ใช้สามารถจำลองรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนได้อย่างแม่นยำ นอกจากนี้ยังช่วยให้วิเคราะห์ความเค้นได้ดียิ่งขึ้น

กะทัดรัด

ต่างจากเฟืองเกลียว เฟืองทดรอบแบบไซคลอยด์ขนาดกะทัดรัดสามารถให้อัตราทดที่สูงกว่า มีขนาดกะทัดรัดและน้ำหนักเบากว่า นอกจากนี้ยังให้ความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งที่ดีกว่าด้วย
ชุดเกียร์ไซคลอยด์ให้แรงบิดและรับน้ำหนักได้สูง มีประสิทธิภาพสูงและทนทาน เหมาะสำหรับงานที่มีภาระหนักหรือแรงกระแทกสูง อีกทั้งยังมีระยะคลอนต่ำและความแข็งแกร่งต่อแรงบิดสูง ชุดเกียร์ไซคลอยด์มีให้เลือกหลายแบบ
แผ่นไซคลอยด์ถูกติดตั้งอยู่บนเพลาป้อนเข้าแบบเยื้องศูนย์ ซึ่งขับเคลื่อนแผ่นไซคลอยด์ให้หมุนรอบเฟืองวงแหวนที่อยู่กับที่ เฟืองวงแหวนประกอบด้วยหมุดจำนวนมาก และแผ่นไซคลอยด์จะเคลื่อนที่ไปหนึ่งส่วนโค้งต่อการหมุนหนึ่งรอบของเพลาป้อนเข้า เพลาส่งกำลังมีหมุดลูกกลิ้งซึ่งหมุนรอบรูในแผ่นไซคลอยด์
ระบบขับเคลื่อนแบบไซคลอยด์เหมาะอย่างยิ่งสำหรับงานหนักและแรงกระแทก มีความแข็งแกร่งต่อแรงบิดสูงและอัตราทดเกียร์สูง ทำให้มีประสิทธิภาพสูง เกียร์บ็อกซ์แบบไซคลอยด์มีระยะคลอนต่ำ แรงบิดสูง และมีขนาดกะทัดรัดมาก
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ถูกนำไปใช้งานหลากหลายประเภท รวมถึงระบบขับเคลื่อนทางทะเล เครื่องจักรกลซีเอ็นซี เทคโนโลยีทางการแพทย์ และหุ่นยนต์ควบคุมการเคลื่อนที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีประโยชน์ในงานที่ต้องการความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งสูง เช่น ระบบกำหนดตำแหน่งในการผ่าตัด เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์มีคุณสมบัติเด่นคือ การสูญเสียฮิสเทอรีซิสต่ำมาก และการคลายตัวต่ำตลอดการใช้งานเป็นเวลานาน
จานไซคลอยด์มักถูกออกแบบให้มีเส้นผ่านศูนย์กลางไซคลอยด์ที่ลดลง เพื่อลดแรงเสียสมดุลที่ความเร็วสูง ระบบขับเคลื่อนไซคลอยด์ยังมีระยะคลอนน้อย อัตราส่วนลดกำลังสูง และความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งที่ดีเยี่ยม นอกจากนี้ ชุดเกียร์ไซคลอยด์ยังมีอายุการใช้งานยาวนานกว่าระบบขับเคลื่อนเกียร์แบบอื่นๆ ระบบขับเคลื่อนไซคลอยด์มีความแข็งแรงทนทานสูง และให้อัตราส่วนลดกำลังที่สูงกว่าระบบขับเคลื่อนเกียร์แบบเกลียว
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์มีต้นทุนต่ำและพิมพ์ได้ง่าย เกียร์ทดรอบ CZPT มีให้เลือกหลายขนาดและสามารถสร้างแรงบิดสูงที่แกนส่งออกได้

อัตราส่วนการลดสูง

ในบรรดาเกียร์ทดรอบประเภทต่างๆ เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ที่มีอัตราทดสูงเป็นที่นิยมในวงการระบบอัตโนมัติ เกียร์ทดรอบชนิดนี้ใช้ในงานที่ต้องการผลลัพธ์ที่แม่นยำและประสิทธิภาพสูง
เฟืองไซคลอยด์สามารถให้แรงบิดสูงและส่งกำลังได้อย่างมีประสิทธิภาพ มีแรงเสียดทานต่ำและระยะคลอนน้อย จึงนิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในข้อต่อของหุ่นยนต์ อย่างไรก็ตาม การผลิตเฟืองชนิดนี้ต้องใช้เครื่องมือพิเศษ บางชนิดถึงกับผลิตด้วยการพิมพ์ 3 มิติได้แล้ว
โดยทั่วไปแล้ว เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์จะมีโครงสร้างสามขั้นตอน ซึ่งประกอบด้วยดุมอินพุต ดุมเอาต์พุต และเฟืองไซคลอยด์สองตัวที่หมุนรอบกัน ดุมอินพุตติดตั้งหมุดและลูกกลิ้งที่เคลื่อนที่ได้ ในขณะที่ดุมเอาต์พุตติดตั้งเฟืองวงแหวนที่อยู่กับที่
เพลาอินพุตถูกขับเคลื่อนด้วยแบริ่งเยื้องศูนย์ จากนั้นแผ่นดิสก์จะถูกดันเข้ากับเฟืองวงแหวน ทำให้แผ่นดิสก์หมุนรอบแบริ่ง ขณะที่แผ่นดิสก์หมุน หมุดบนเฟืองวงแหวนจะขับเคลื่อนหมุดบนเพลาเอาต์พุต
เพลาอินพุตหมุนได้สูงสุดเก้ารอบ ในขณะที่เพลาเอาต์พุตหมุนได้สามรอบ นั่นหมายความว่าเพลาอินพุตต้องหมุนมากกว่าสิบเอ็ดล้านรอบก่อนที่เพลาเอาต์พุตจะหมุนได้ นอกจากนี้ เพลาเอาต์พุตยังหมุนในทิศทางตรงกันข้ามกับเพลาอินพุตด้วย
ในชุดลดความเร็วแบบไซคลอยด์สองขั้นตอน เพลาอินพุตใช้การออกแบบเพลาข้อเหวี่ยง เพลาข้อเหวี่ยงเชื่อมต่อเฟืองไซคลอยด์ตัวแรกและตัวที่สอง และขับเคลื่อนเฟืองทั้งสองพร้อมกัน
ขั้นตอนแรกคือจานไซคลอยด์ ซึ่งเป็นรูปทรงฟันเฟือง มีกลีบ n=7 กลีบอยู่บนเส้นรอบวง แต่ละกลีบจะเคลื่อนที่ไปรอบวงกลมพิตช์อ้างอิงของหมุด จากนั้นจานจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าทีละ 360 องศา
ขั้นตอนที่สองคือจานไซคลอยด์ หรือที่เรียกว่า "เฟืองบด" ฟันของเฟืองด้านนอกมีจำนวนน้อยกว่าฟันของเฟืองด้านใน ซึ่งทำให้สามารถลดอัตราทดเกียร์ได้โดยพิจารณาจากจำนวนฟัน

จลนศาสตร์

นักวิชาการหลายท่านได้ศึกษาจลศาสตร์ของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ พวกเขาได้พัฒนาแนวทางต่างๆ เพื่อปรับเปลี่ยนรูปทรงของฟันเฟืองไซคลอยด์ บางแนวทางนั้นเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนรูปทรงของจานไซคลอยด์ และการเปลี่ยนตำแหน่งศูนย์กลางของล้อเจียร
บทความนี้อธิบายถึงแนวทางใหม่ในการปรับเปลี่ยนรูปทรงของเฟืองไซคลอยด์ โดยอาศัยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และรวมเอาพารามิเตอร์สำคัญหลายประการ เช่น มุมแรงดัน ระยะคลอน และระยะห่างที่โคนฟันเฟือง งานวิจัยนี้เสนอแนวทางใหม่สำหรับการออกแบบปรับเปลี่ยนเฟืองไซคลอยด์ในชุดเกียร์ทดกำลังความแม่นยำสูงสำหรับหุ่นยนต์
มุมแรงดันของโปรไฟล์ฟันคือมุมระหว่างส่วนต่างๆ ระหว่างทิศทางปกติและทิศทางความเร็ว ณ จุดประกบกัน การกระจายมุมแรงดันมีความสำคัญต่อการกำหนดประสิทธิภาพการส่งกำลังของฟันเฟืองในการประกบกัน แนวโน้มการกระจายสามารถหาได้โดยการคำนวณสมการ (5)
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการปรับเปลี่ยนรูปทรงฟันสามารถได้มาจากการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายมุมแรงดันและฟังก์ชันการปรับเปลี่ยน โดยตัวแปรตามคือค่าการปรับเปลี่ยน DL และตัวแปรอิสระคือมุมแรงดัน a
ตำแหน่งของจุดอ้างอิง A เป็นปัจจัยสำคัญในการออกแบบปรับปรุงแก้ไข เนื่องจากช่วยให้มั่นใจได้ว่าประสิทธิภาพการส่งกำลังของส่วนที่ขบกันนั้นเหมาะสมที่สุด โดยกำหนดจากมุมแรงดันโปรไฟล์ที่เล็กที่สุด ตำแหน่งของจุดอ้างอิงยังขึ้นอยู่กับชนิดของเฟืองที่กำลังปรับปรุงแก้ไข และได้รับอิทธิพลจากระยะห่างระหว่างฟันเฟืองด้วย
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ควบคุมการกระจายมุมแรงดันได้รับการพัฒนาด้วย DL=f(a) ซึ่งเป็นฟังก์ชันแบบแบ่งช่วงที่กำหนดการกระจายมุมแรงดันของโปรไฟล์ฟัน นอกจากนี้ยังสามารถแสดงได้เป็น DL=ph
มุมแรงดันของฟันเฟืองคือมุมระหว่างทิศทางปกติร่วมที่จุดขบกันและทิศทางความเร็วในการหมุนของเฟืองไซคลอยด์

เกียร์ทดรอบแบบดาวเคราะห์เทียบกับเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์

โดยทั่วไปแล้ว เกียร์บ็อกซ์ที่ใช้ในการควบคุมการเคลื่อนที่นั้นมีอยู่ 2 ประเภท ได้แก่ เกียร์บ็อกซ์แบบไซคลอยด์และเกียร์บ็อกซ์แบบแพลเนตารี เกียร์บ็อกซ์แบบไซคลอยด์ใช้สำหรับการเคลื่อนที่ความถี่สูง ในขณะที่เกียร์บ็อกซ์แบบแพลเนตารีเหมาะสำหรับงานความเร็วต่ำ ทั้งสองประเภทเป็นเกียร์บ็อกซ์ที่มีความแม่นยำสูงและสามารถรับน้ำหนักมากได้ที่อัตราการทำงานสูง แต่ก็มีข้อดีและข้อเสียที่แตกต่างกัน ดังนั้นวิศวกรจึงจำเป็นต้องพิจารณาว่าเกียร์บ็อกซ์ประเภทใดเหมาะสมที่สุดสำหรับงานของตน
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์นิยมใช้ในระบบอัตโนมัติทางอุตสาหกรรม ให้ประสิทธิภาพการทำงานที่ยอดเยี่ยมด้วยอัตราทดต่ำถึง 10:1 มีขนาดกะทัดรัดกว่า มีความหนาแน่นของแรงบิดสูงกว่า และมีการป้องกันการโอเวอร์โหลดที่ดีกว่า นอกจากนี้ยังใช้พื้นที่น้อยกว่าและมีราคาถูกกว่าเกียร์ทดรอบแบบดาวเคราะห์
ในทางกลับกัน เกียร์ทดรอบแบบเฟืองดาวเคราะห์มีน้ำหนักเบาและให้แรงบิดสูงกว่า นอกจากนี้ยังสามารถรองรับอัตราทดที่สูงกว่าได้ มีอายุการใช้งานยาวนานกว่า มีความแม่นยำและทนทานกว่า สามารถพบได้ในหลากหลายรูปแบบ รวมถึงแบบเฟรมสี่เหลี่ยม เฟรมกลม และเฟรมคู่ มีความสามารถในการทำงานด้านแรงบิดและความเร็วที่หลากหลาย และใช้ในงานหลายประเภท
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์สามารถผลิตได้โดยใช้ลูกเบี้ยวไซคลอยด์หลายประเภท รวมถึงลูกเบี้ยวไซคลอยด์เดี่ยวหรือลูกเบี้ยวไซคลอยด์แบบผสม ลูกเบี้ยวไซคลอยด์เป็นชิ้นส่วนทรงกระบอกที่มีตัวตามลูกเบี้ยวหมุนในลักษณะเยื้องศูนย์ ตัวตามลูกเบี้ยวทำหน้าที่เหมือนฟันเฟืองภายใน ลูกเบี้ยวไซคลอยด์เป็นแนวคิดที่เรียบง่าย แต่มีข้อดีมากมาย มีระยะคลอนต่ำในระยะเวลานาน ทำให้การกำหนดตำแหน่งแม่นยำยิ่งขึ้น นอกจากนี้ยังมีแรงอัดภายในและปัจจัยการทับซ้อนระหว่างชิ้นส่วนที่หมุนได้
เกียร์ทดรอบแบบดาวเคราะห์มีลักษณะเด่นคือมีองค์ประกอบส่งกำลังพื้นฐานสามอย่าง ได้แก่ เฟืองวงแหวน เฟืองดวงอาทิตย์ และเฟืองดาวเคราะห์ โดยทั่วไปแล้วจะเป็นเกียร์ทดรอบสองขั้นตอน เฟืองดวงอาทิตย์จะติดอยู่กับเพลาอินพุต ซึ่งเชื่อมต่อกับเซอร์โวมอเตอร์อีกที เฟืองวงแหวนจะหมุนเฟืองดวงอาทิตย์ และเฟืองดาวเคราะห์จะหมุนเพลาเอาต์พุต

editor by CX 2023-05-06