نموذج رياضي لعلبة تروس حلقية

يُعدّ استخدام علبة تروس ذات دوّار حلقي تصميمًا مثاليًا للسيارات والمركبات الأخرى، إذ يُقلّل هذا التصميم من سعة الاهتزاز، وهو عنصر أساسي في أداء السيارة. كما يُساهم استخدام علبة تروس حلقية في تقليل الاحتكاك بين التروس، مما يُقلّل الضوضاء والتآكل. وتُعتبر علبة التروس الحلقية أيضًا تصميمًا عالي الكفاءة للمركبات التي تعمل تحت أحمال عالية، نظرًا لمقاومتها العالية للصدمات.

مبادئ التصميم الأساسية

تُستخدم علب التروس الحلقية في تطبيقات التروس الدقيقة. تتميز محركات التروس الحلقية بصغر حجمها ومتانتها، وتوفر خلوصًا عكسيًا أقل، وصلابة التوائية عالية، وعمرًا تشغيليًا أطول. كما أنها مناسبة للتطبيقات التي تتضمن أحمالًا ثقيلة.
تتميز محركات التروس الحلقية بصغر حجمها ونسب تخفيضها العالية جدًا. كما أنها متينة للغاية وقادرة على تحمل أحمال الصدمات. تُعد محركات التروس الحلقية مثالية لمجموعة واسعة من تقنيات القيادة. تتمتع التروس الحلقية بصلابة التوائية ممتازة، ويمكنها توفير نسبة نقل تصل إلى 300:1. كما يمكن استخدامها في التطبيقات التي لا يُفضل فيها تكديس مراحل تروس متعددة.
لتحقيق نسبة تخفيض عالية، يجب تصنيع التروس الحلقية بدقة متناهية. تتميز هذه التروس بسطح أسنان منحني يزيل قوى القص عند أي نقطة تلامس، مما يوفر تثبيتًا محكمًا لقرص الترس. يمكن توفير هذا السطح على جلبة خارجية منفصلة أو كحشوة داخلية للترس.
تُستخدم المحركات الحلقية في أنظمة الدفع البحرية، حيث تدور صفيحة التحميل حول المحورين X و Y. وتُثبّت الصفيحة بواسطة ثقب لولبي يقع على بُعد 15 مم من المركز.
يُستخدم جسم حامل ثانوي في علبة تروس حلقية لدعم لوحة التحميل. ويتكون جسم الحامل الثانوي من جسم حامل التثبيت وقرص حامل ثانوي.

احتكاك منخفض

أُجريت العديد من الدراسات لفهم المشكلات الساكنة للتروس. في هذه الورقة، نناقش نموذجًا رياضيًا لعلبة تروس حلقية منخفضة الاحتكاك. صُمم هذا النموذج لحساب مختلف المعايير التي تؤثر على أداء علبة التروس أثناء الإنتاج.
يعتمد النموذج على نهج جديد يشمل تأثير الالتصاق وخصائص الاحتكاك غير الخطية. هذه المعايير لا تغطيها القاعدة التقليدية.
يظهر تأثير الاحتكاك عند تغيير اتجاه السرعة. خلال هذه الفترة، يلزم عزم الدوران المُدخل للتغلب على تأثير الاحتكاك لتوليد الحركة. كما يُمكّننا النموذج من حساب مقدار تأثير الاحتكاك وسرعة انفصاله.
الأهم من ذلك، أن النموذج يُمكن استخدامه لتحسين الأداء الديناميكي للنظام المُتحكم به. وفي هذا الصدد، يتميز النموذج بدقة عالية. وقد تم اختبار النموذج في عدة أرباع من علبة التروس لتحديد سرعة الانفصال المثلى للاحتكاك. وتُظهر نتائج محاكاة النموذج فعاليته في التنبؤ بكفاءة علبة تروس حلقية منخفضة الاحتكاك.
إضافةً إلى نموذج الاحتكاك الساكن، درسنا أيضًا كفاءة مُخفِّض السرعة الحلقي منخفض الاحتكاك. وقد تم تقدير نسبة تخفيض السرعة في علبة التروس هذه باستخدام الصيغة. ووجدنا أن هذه النسبة تقترب من سالب ما لا نهاية عندما يكون عزم دوران المحرك قريبًا من الصفر نيوتن متر.

صغير الحجم

على عكس التروس الكوكبية التقليدية، تتميز علب التروس الحلقية بصغر حجمها، وانخفاض احتكاكها، وانعدام رد الفعل العكسي تقريبًا. كما أنها توفر نسب تخفيض عالية، وقدرة تحمل عالية للأحمال، وكفاءة عالية. هذه الميزات تجعلها خيارًا مناسبًا لمجموعة متنوعة من التطبيقات.
تُدار الأقراص الحلقية بواسطة عمود إدخال لا مركزي، ثم تُدار بدورها بواسطة ترس حلقي ثابت. يُدير الترس الحلقي القرص الحلقي بسرعة أكبر. يدور عمود الإدخال تسع مرات لإكمال دورة كاملة. صُمم الترس الحلقي لتصحيح عدم التوازن الديناميكي.
صُممت رؤوس التروس الحلقية CZPT لتحقيق الدقة والتشغيل المستقر. تتميز هذه المخفضات بمتانتها وقدرتها على التعامل مع عمليات الإزاحة الكبيرة، كما توفر حماية عالية ضد الحمل الزائد. وهي مناسبة للعلاج بالموجات الصدمية، وتُعدّ مثاليةً للتطبيقات التي تتطلب دقةً عاليةً في تحديد المواقع. كما أنها تتميز بانخفاض تكاليف التجميع والتصميم، ومصممة لتدوم طويلًا مع فقدان منخفض للتخلف المغناطيسي.
تُستخدم مخفضات السرعة الحلقية CZPT في العديد من التطبيقات الصناعية، بما في ذلك مراكز التصنيع باستخدام الحاسب الآلي، وأجهزة تحديد المواقع الروبوتية، والمناولات. تتميز هذه المخفضات بتصميم فريد قادر على تحمل قوى عالية على محور الخرج، وهي مناسبة بشكل خاص لعمليات النقل الكبيرة. تتميز هذه المخفضات بكفاءة عالية، مما يقلل التكاليف، وهي متوفرة بأحجام متنوعة. تُعد هذه المخفضات مثالية للتطبيقات التي تتطلب دقة تصل إلى المليمتر.

نسب تخفيض عالية

بالمقارنة مع علب التروس الأخرى، توفر علب التروس الحلقية نسب تخفيض عالية وخلوصًا منخفضًا، كما أنها أقل تكلفة. يمكن استخدام علب التروس الحلقية في العديد من الصناعات، وهي مناسبة لتطبيقات الروبوتات، وتتميز بكفاءة عالية وقدرة تحمل كبيرة.
تعمل علبة التروس الحلقية عن طريق تدوير قرص حلقي. يحتوي هذا القرص على ثقوب أكبر من دبابيس عمود الإخراج. عند تدوير القرص، تتحرك دبابيس الإخراج داخل الثقوب لتوليد دوران ثابت لعمود الإخراج. لا يتطلب هذا النوع من علب التروس مراحل تكديس.
تتميز علب التروس الحلقية عادةً بأنها أقصر من علب التروس الكوكبية. علاوة على ذلك، فهي أكثر متانة ويمكنها نقل عزم دوران أعلى.
تحتوي علب التروس الحلقية على كامة لا مركزية تُحرك القرص الحلقي. يتقدم القرص الحلقي بزاوية 360 درجة على كل محور وبكرة. كما يدور بنمط لا مركزي. ويتعشق مع غلاف الترس الحلقي، ويتعشق أيضًا مع أسنانه الداخلية.
عدد الفصوص على القرص الدائري غير كافٍ لتوليد نسبة نقل جيدة. في الواقع، يجب أن يكون عدد الفصوص أقل من عدد الدبابيس المحيطة بالقرص الدائري.
يدور القرص الحلقي بواسطة كامة لا مركزية تمتد من العمود الأساسي. وتدور الكامة أيضًا داخل القرص الحلقي. وتساعد الحركة اللامركزية للكامة القرص الحلقي على الدوران حول دبابيس غلاف الترس الحلقي.

تقليل سعة الاهتزاز

تمت دراسة طرق مختلفة لتقليل سعة الاهتزاز في علبة التروس الحلقية. وتعتمد هذه الطرق على التحليل الحركي لعلبة التروس.
علبة التروس الحلقية هي علبة تروس تتكون من محامل وتروس ومحمل لا مركزي يدير قرصًا حلقيًا. تتميز هذه العلبة بنسبة تخفيض عالية، تتحقق من خلال سلسلة من دبابيس عمود الإخراج التي تدير عمود الإخراج أثناء دوران القرص.
يحتوي جهاز الاختبار المستخدم في الدراسات على أربعة مستشعرات. يلتقط كل مستشعر الإشارات باستخدام تقنيات معالجة إشارات مختلفة. بالإضافة إلى ذلك، يوجد مقياس سرعة دوران يقيس التغيرات في السرعة الدورانية عند مدخل الجهاز.
أُجريت دراسة حركية لعلبة تروس الروبوت لفهم تردد الاهتزازات وتحديد ما إذا كانت علبة التروس معيبة. ووجد أن علبة التروس تعمل بشكل سليم عندما يكون اتساع الاهتزاز في المحورين السيني والصادي منخفضًا. أما عندما يكون اتساع الاهتزاز مرتفعًا، فهذا يدل على وجود خلل في أحد مكوناتها.
يتم إجراء تحليل التردد لإشارات الاهتزاز في كل من الحالات الدورية الثابتة وغير الدورية الثابتة. ويتم اختيار الترددات التي تظهر في كلا النوعين من الحالات.

مقاوم للصدمات

بالمقارنة مع علب التروس التقليدية، تتمتع علب التروس الحلقية بمزايا كبيرة فيما يتعلق بأحمال الصدمات. وتشمل هذه المزايا قدرة عالية على تحمل أحمال الصدمات، وكفاءة عالية، وتكلفة منخفضة، ووزن أخف، واحتكاك أقل، ودقة أفضل في تحديد المواقع.
يمكن استخدام التروس الحلقية كبديل للتروس الكوكبية التقليدية في التطبيقات التي يكون فيها القصور الذاتي عاملاً مهماً، مثل نقل الأحمال الثقيلة. تتميز هذه التروس بتصميم أخف وزناً وإمكانية تصنيعها بأحجام أصغر، مما يساهم في خفض التكلفة وتكاليف التركيب. كما توفر التروس الحلقية نسب نقل تصل إلى 300:1 في حجم صغير.
تُعدّ التروس الحلقية مناسبةً أيضاً للتطبيقات التي تتطلب عمر خدمة طويل. إذ تُقلّل حلقة التثبيت الشعاعية فيها من القصور الذاتي بنسبة تصل إلى 39%. وتتميز التروس الحلقية بصلابة التوائية أعلى بخمس مرات من صلابة التروس الكوكبية التقليدية.
تُساهم علب التروس الحلقية في تحسين أداء خلاطات الخرسانة بشكل ملحوظ. فهي تتميز بتصميم عالي الكفاءة، مما يُتيح ابتكارات هامة. كما أنها مثالية لتطبيقات المؤازرة، وآلات التشغيل، والتكنولوجيا الطبية. وتتميز بوصلات لولبية سهلة الاستخدام، وحماية فعّالة من التآكل، وسهولة في التعامل.
تُعدّ التروس الحلقية مفيدةً للغاية في التطبيقات التي تتطلب دقةً عاليةً في تحديد المواقع. فعلى سبيل المثال، في التحكم بالهوائيات المكافئة الكبيرة، يلزم وجود قدرة عالية على تحمل الصدمات للحفاظ على الدقة. وتستطيع التروس الحلقية تحمّل أحمال صدمات تصل إلى 500% من عزم الدوران المقنن لها.

تأثيرات القصور الذاتي

أُجريت دراسات عديدة لبحث المشكلات الساكنة للتروس. ومع ذلك، لا تزال هناك حاجة إلى نموذج مناسب لدراسة السلوك الديناميكي لنظام مُتحكَّم به. ولتحقيق ذلك، طُوِّر نموذج رياضي لعلبة تروس حلقية. يُعدّ هذا النموذج نموذجًا بسيطًا يُمكن استخدامه كأساس لنموذج ميكانيكي أكثر تعقيدًا.
يعتمد النموذج الرياضي على البنية الميكانيكية لعلبة التروس الحلقية، ويتميز بخاصية احتكاك غير خطية. يستطيع النموذج محاكاة ذروات التيار وانقطاعاته عند التوقف، كما يأخذ في الحسبان تأثير الاحتكاك الساكن. مع ذلك، فهو لا يشمل الخلوص أو صلابة الالتواء.
يُستخدم هذا النموذج لحساب عزم الدوران وتيار التوليد وقصور المحرك الذاتي. ثم تُقارن هذه القيم بقياسات النظام الفعلي. وتُظهر النتائج أن نتائج المحاكاة قريبة جدًا من قياسات النظام الفعلي.
تُؤخذ عدة معايير في الاعتبار في النموذج لتحسين سلوكه الديناميكي. تُحسب هذه المعايير من تحليل نظام القيادة التوافقي، وهي: تيار توليد العزم، والقصور الذاتي، وقوى التلامس للأجزاء الدوارة.
يتميز النموذج بدقة عالية ويمكن استخدامه للتحكم في المحركات. كما أنه قادر على محاكاة السلوك الديناميكي للنظام الخاضع للتحكم.

تم التحرير بواسطة CX بتاريخ 22-10-2023