แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์

การใช้เกียร์ที่มีโรเตอร์แบบไซคลอยด์เป็นดีไซน์ที่เหมาะสมสำหรับรถยนต์หรือยานพาหนะอื่นๆ เนื่องจากดีไซน์แบบไซคลอยด์สามารถลดความแรงของการสั่นสะเทือน ซึ่งเป็นองค์ประกอบสำคัญในการทำงานของรถยนต์ การใช้เกียร์แบบไซคลอยด์ยังช่วยลดแรงเสียดทานระหว่างเฟืองในเกียร์ ซึ่งสามารถช่วยลดเสียงรบกวนและการสึกหรอได้ นอกจากนี้ เกียร์แบบไซคลอยด์ยังเป็นดีไซน์ที่มีประสิทธิภาพสูงสำหรับยานพาหนะที่ต้องทำงานภายใต้ภาระหนัก เนื่องจากเกียร์มีความทนทานต่อแรงกระแทกได้ดีมาก

หลักการออกแบบพื้นฐาน

ชุดเกียร์ไซคลอยด์ใช้สำหรับงานที่ต้องการความแม่นยำสูง ชุดเกียร์ไซคลอยด์มีขนาดกะทัดรัด แข็งแรงทนทาน มีระยะคลอนน้อย มีความแข็งแกร่งต่อแรงบิดสูง และมีอายุการใช้งานยาวนานกว่า นอกจากนี้ยังเหมาะสำหรับงานที่ต้องรับน้ำหนักมากอีกด้วย
ระบบขับเคลื่อนแบบไซคลอยด์มีขนาดกะทัดรัดและให้อัตราส่วนลดกำลังสูงมาก นอกจากนี้ยังมีความแข็งแรงทนทานและสามารถรับแรงกระแทกได้ดี ระบบขับเคลื่อนแบบไซคลอยด์จึงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับเทคโนโลยีการขับเคลื่อนหลากหลายประเภท เฟืองไซคลอยด์มีความแข็งแกร่งต่อแรงบิดสูงและสามารถให้อัตราทดกำลังได้ถึง 300:1 นอกจากนี้ยังสามารถใช้ในงานที่ไม่ต้องการการเรียงซ้อนเฟืองหลายขั้นได้อีกด้วย
เพื่อให้ได้อัตราส่วนลดรอบสูง เฟืองไซคลอยด์ต้องได้รับการผลิตอย่างแม่นยำเป็นพิเศษ เฟืองไซคลอยด์มีรูปทรงฟันโค้งที่ช่วยลดแรงเฉือน ณ จุดสัมผัสใดๆ ทำให้เฟืองแนบสนิทกับตัวเฟืองได้ดี รูปทรงนี้สามารถทำได้โดยใช้บูชภายนอกแยกต่างหาก หรือใช้เป็นชิ้นส่วนแทรกภายในของเฟืองก็ได้
ระบบขับเคลื่อนแบบไซคลอยด์ใช้ในระบบขับเคลื่อนทางทะเล โดยแผ่นรับน้ำหนักจะหมุนรอบแกน X และ Y แผ่นดังกล่าวถูกยึดด้วยรูสกรูเกลียวที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 15 มิลลิเมตร
ในชุดเกียร์ไซคลอยด์ จะใช้ตัวรองรับรองเพื่อรองรับแผ่นรับน้ำหนัก ตัวรองรับรองประกอบด้วยตัวรองรับการติดตั้งและแผ่นรองรับรอง

แรงเสียดทานต่ำ

มีการศึกษาวิจัยหลายชิ้นเพื่อทำความเข้าใจปัญหาทางสถิตของเฟือง ในบทความนี้ เราจะกล่าวถึงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ที่มีแรงเสียดทานต่ำ แบบจำลองนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อคำนวณพารามิเตอร์ต่างๆ ที่ส่งผลต่อประสิทธิภาพของเกียร์ทดรอบในระหว่างการผลิต
แบบจำลองนี้ใช้แนวทางใหม่ที่รวมเอาผลกระทบจากการยึดติดและลักษณะแรงเสียดทานแบบไม่เชิงเส้นเข้าไว้ด้วย ซึ่งพารามิเตอร์เหล่านี้ไม่ได้ถูกครอบคลุมโดยกฎทั่วไปแบบดั้งเดิม
ปรากฏการณ์แรงเสียดทานเกิดขึ้นเมื่อทิศทางความเร็วเปลี่ยนไป ในช่วงเวลานั้น แรงบิดขาเข้าจะต้องเอาชนะแรงเสียดทานเพื่อสร้างการเคลื่อนที่ แบบจำลองนี้ยังช่วยให้เราสามารถคำนวณขนาดของแรงเสียดทานและความเร็วในการหลุดพ้นได้อีกด้วย
สิ่งที่สำคัญที่สุดคือแบบจำลองนี้สามารถนำไปใช้ปรับปรุงพฤติกรรมไดนามิกของระบบควบคุมได้ ในแง่นี้ แบบจำลองมีความแม่นยำสูง แบบจำลองได้รับการทดสอบในหลายส่วนของเกียร์เพื่อหาความเร็วการหลุดออกจากการยึดติดที่เหมาะสมที่สุด ผลการจำลองของแบบจำลองแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองนี้มีประสิทธิภาพในการทำนายประสิทธิภาพของเกียร์ไซคลอยด์ที่มีแรงเสียดทานต่ำ
นอกเหนือจากแบบจำลองแรงเสียดทานแล้ว เรายังได้ศึกษาประสิทธิภาพของตัวลดเกียร์แบบไซคลอยด์ที่มีแรงเสียดทานต่ำด้วย อัตราส่วนการลดเกียร์ของชุดเกียร์นี้คำนวณได้จากสูตร พบว่าอัตราส่วนจะเข้าใกล้ลบอนันต์เมื่อแรงบิดของมอเตอร์ใกล้เคียงกับศูนย์นิวตันเมตร

กะทัดรัด

แตกต่างจากเกียร์ดาวเคราะห์แบบมาตรฐาน เกียร์ไซคลอยด์มีขนาดกะทัดรัด แรงเสียดทานต่ำ และแทบไม่มีระยะคลอน นอกจากนี้ยังให้อัตราทดสูง รับน้ำหนักได้มาก และมีประสิทธิภาพสูง คุณสมบัติเหล่านี้ทำให้เป็นตัวเลือกที่เหมาะสมสำหรับงานหลากหลายประเภท
จานไซคลอยด์ถูกขับเคลื่อนด้วยเพลาป้อนเข้าแบบเยื้องศูนย์ จากนั้นจึงถูกขับเคลื่อนด้วยเฟืองวงแหวนแบบอยู่กับที่ เฟืองวงแหวนจะหมุนจานไซคลอยด์ด้วยอัตราเร็วที่สูงขึ้น เพลาป้อนเข้าจะหมุนเก้าครั้งเพื่อให้ครบหนึ่งรอบ เฟืองวงแหวนถูกออกแบบมาเพื่อแก้ไขความไม่สมดุลทางไดนามิก
ชุดเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ CZPT ออกแบบมาเพื่อการทำงานที่แม่นยำและเสถียร ชุดเกียร์เหล่านี้มีความแข็งแรงทนทานและสามารถรับการเคลื่อนย้ายขนาดใหญ่ได้ นอกจากนี้ยังมีการป้องกันการโอเวอร์โหลดสูง เหมาะสำหรับการบำบัดด้วยคลื่นกระแทก ชุดเกียร์ทดรอบ CZPT ยังเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการใช้งานที่ต้องการความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งที่สำคัญ อีกทั้งยังต้องการต้นทุนการประกอบและการออกแบบต่ำ ออกแบบมาเพื่ออายุการใช้งานที่ยาวนานและการสูญเสียฮิสเทอรีซิสต่ำ
ชุดเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ CZPT ใช้ในงานอุตสาหกรรมหลากหลายประเภท รวมถึงเครื่องจักร CNC, เครื่องกำหนดตำแหน่งหุ่นยนต์ และเครื่องมือจับยึด มีดีไซน์ที่เป็นเอกลักษณ์ สามารถรับแรงสูงบนแกนส่งออกได้ และเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการเคลื่อนย้ายขนาดใหญ่ ชุดเกียร์เหล่านี้มีประสิทธิภาพสูง ช่วยลดต้นทุน และมีให้เลือกหลายขนาด เหมาะอย่างยิ่งสำหรับงานที่ต้องการความแม่นยำระดับมิลลิเมตร

อัตราส่วนการลดสูง

เมื่อเปรียบเทียบกับเกียร์ทดรอบแบบอื่นๆ เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์มีอัตราทดสูงและระยะคลอนน้อย นอกจากนี้ยังมีราคาถูกกว่า เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์สามารถนำไปใช้ในอุตสาหกรรมต่างๆ ได้หลากหลาย เหมาะสำหรับงานด้านหุ่นยนต์ อีกทั้งยังมีประสิทธิภาพสูงและรับน้ำหนักได้มาก
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ทำงานโดยการหมุนแผ่นดิสก์ไซคลอยด์ แผ่นดิสก์นี้มีรูที่มีขนาดใหญ่กว่าหมุดบนเพลาส่งกำลัง เมื่อแผ่นดิสก์หมุน หมุดส่งกำลังจะเคลื่อนที่ในรูเพื่อสร้างการหมุนของเพลาส่งกำลังที่สม่ำเสมอ เกียร์ทดรอบประเภทนี้ไม่จำเป็นต้องมีขั้นบันไดซ้อนกัน
โดยทั่วไปแล้วเกียร์ไซคลอยด์จะสั้นกว่าเกียร์แพลเนตารี นอกจากนี้ยังมีความแข็งแรงทนทานกว่าและสามารถส่งแรงบิดได้สูงกว่า
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์มีลูกเบี้ยวเยื้องศูนย์ที่ขับเคลื่อนจานไซคลอยด์ จานไซคลอยด์จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าทีละ 360 องศา/จุดหมุน/ลูกกลิ้ง นอกจากนี้ยังหมุนในรูปแบบเยื้องศูนย์ด้วย มันจะขบกับตัวเรือนเฟืองวงแหวน และยังเกี่ยวเข้ากับฟันภายในของตัวเรือนเฟืองวงแหวนอีกด้วย
จำนวนกลีบบนแผ่นดิสก์ไซคลอยด์ไม่เพียงพอที่จะสร้างอัตราส่วนการส่งผ่านที่ดี อันที่จริง จำนวนกลีบต้องน้อยกว่าจำนวนหมุดที่ล้อมรอบแผ่นดิสก์ไซคลอยด์
แผ่นดิสก์ไซคลอยด์หมุนได้ด้วยลูกเบี้ยวเยื้องศูนย์ที่ยื่นออกมาจากเพลาฐาน ลูกเบี้ยวนี้ยังหมุนอยู่ภายในแผ่นดิสก์ไซคลอยด์ด้วย การเคลื่อนที่เยื้องศูนย์ของลูกเบี้ยวช่วยให้แผ่นดิสก์ไซคลอยด์หมุนรอบหมุดของตัวเรือนเฟืองวงแหวนได้

ลดความแรงของการสั่นสะเทือน

มีการศึกษาแนวทางต่างๆ ในการลดขนาดของการสั่นสะเทือนในเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ โดยแนวทางเหล่านี้อิงจากการวิเคราะห์ทางจลศาสตร์ของเกียร์ทดรอบ
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์เป็นเกียร์ทดรอบที่ประกอบด้วยตลับลูกปืน เฟือง และตลับลูกปืนเยื้องศูนย์ที่ขับเคลื่อนแผ่นดิสก์แบบไซคลอยด์ เกียร์ทดรอบนี้มีอัตราทดสูง ซึ่งได้มาจากการใช้หมุดเพลาส่งกำลังหลายตัวที่ขับเคลื่อนเพลาส่งกำลังขณะที่แผ่นดิสก์หมุน
แท่นทดสอบที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้มีเซ็นเซอร์สี่ตัว แต่ละเซ็นเซอร์รับสัญญาณด้วยเทคนิคการประมวลผลสัญญาณที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ยังมีเครื่องวัดความเร็วรอบที่ตรวจจับการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการหมุนที่ด้านขาเข้าด้วย
ได้ทำการศึกษาจลศาสตร์ของเกียร์หุ่นยนต์เพื่อทำความเข้าใจความถี่ของการสั่นสะเทือนและเพื่อตรวจสอบว่าเกียร์มีข้อบกพร่องหรือไม่ พบว่าเกียร์ทำงานได้อย่างปกติเมื่อแอมพลิจูดของแกน x และ y มีค่าต่ำ แต่เมื่อแอมพลิจูดสูง แสดงว่ามีชิ้นส่วนใดทำงานผิดปกติ
การวิเคราะห์ความถี่ของสัญญาณการสั่นสะเทือนดำเนินการทั้งในสภาวะแบบไซโคลสเตชันนารีและแบบไม่ไซโคลสเตชันนารี โดยความถี่ที่เลือกใช้คือความถี่ที่ปรากฏในทั้งสองสภาวะ

ทนทานต่อแรงกระแทก

เมื่อเปรียบเทียบกับเกียร์ทดรอบแบบดั้งเดิม เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์มีข้อดีอย่างมากในด้านการรับแรงกระแทก ซึ่งรวมถึงความสามารถในการรับแรงกระแทกสูง ประสิทธิภาพสูง ต้นทุนลดลง น้ำหนักเบา แรงเสียดทานต่ำ และความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งที่ดีกว่า
เฟืองไซคลอยด์สามารถใช้แทนเฟืองดาวเคราะห์แบบดั้งเดิมได้ในงานที่ต้องการความเฉื่อยสูง เช่น การขนส่งของหนัก เฟืองไซคลอยด์มีน้ำหนักเบากว่าและสามารถผลิตให้มีขนาดกะทัดรัดกว่า ซึ่งช่วยลดต้นทุนและค่าใช้จ่ายในการติดตั้ง นอกจากนี้ เฟืองไซคลอยด์ยังสามารถให้กำลังส่งสูงถึง 300:1 ในขนาดที่กะทัดรัดอีกด้วย
เฟืองไซคลอยด์ยังเหมาะสำหรับงานที่ต้องการอายุการใช้งานที่ยาวนาน วงแหวนยึดแนวรัศมีช่วยลดแรงเฉื่อยได้มากถึง 39% เฟืองไซคลอยด์มีความแข็งแกร่งต่อแรงบิดสูงกว่าเฟืองดาวเคราะห์ทั่วไปถึงห้าเท่า
เกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์สามารถช่วยปรับปรุงประสิทธิภาพของเครื่องผสมคอนกรีตได้อย่างมาก เป็นดีไซน์ที่มีประสิทธิภาพสูง ซึ่งช่วยให้เกิดนวัตกรรมที่สำคัญ นอกจากนี้ยังเหมาะสำหรับงานเซอร์โว เครื่องมือกล และเทคโนโลยีทางการแพทย์ มีคุณสมบัติเด่นคือ การเชื่อมต่อแบบสกรูที่ใช้งานง่าย การป้องกันการกัดกร่อนที่มีประสิทธิภาพ และการจัดการที่สะดวก
เฟืองไซคลอยด์มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับงานที่ต้องการความแม่นยำในการกำหนดตำแหน่งที่สำคัญ ตัวอย่างเช่น ในการควบคุมเสาอากาศพาราโบลาขนาดใหญ่ จำเป็นต้องรับแรงกระแทกได้สูงเพื่อรักษาความแม่นยำ เฟืองไซคลอยด์สามารถรับแรงกระแทกได้ถึง 500% ของแรงบิดที่กำหนดไว้

ผลกระทบจากแรงเฉื่อย

มีการศึกษาวิจัยหลายชิ้นเพื่อตรวจสอบปัญหาทางสถิตของเฟือง อย่างไรก็ตาม ยังคงมีความจำเป็นต้องมีแบบจำลองที่เหมาะสมเพื่อตรวจสอบพฤติกรรมทางพลวัตของระบบควบคุม ดังนั้นจึงได้มีการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ขึ้น แบบจำลองที่นำเสนอเป็นแบบจำลองอย่างง่ายที่สามารถใช้เป็นพื้นฐานสำหรับแบบจำลองทางกลที่ซับซ้อนกว่าได้
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้สร้างขึ้นจากโครงสร้างทางกลของเกียร์ทดรอบแบบไซคลอยด์ และมีลักษณะแรงเสียดทานแบบไม่เชิงเส้น แบบจำลองนี้สามารถจำลองค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของกระแสไฟฟ้าขณะหยุดนิ่งได้ นอกจากนี้ยังพิจารณาถึงผลกระทบของแรงยึดติดด้วย อย่างไรก็ตาม แบบจำลองนี้ไม่ได้ครอบคลุมถึงระยะคลายตัวหรือความแข็งแกร่งในการบิด
แบบจำลองนี้ใช้ในการคำนวณกระแสไฟฟ้าที่สร้างแรงบิดและค่าความเฉื่อยของมอเตอร์ จากนั้นจึงนำค่าเหล่านี้ไปเปรียบเทียบกับการวัดค่าจากระบบจริง ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าผลการจำลองมีความใกล้เคียงกับการวัดค่าจากระบบจริงมาก
ในแบบจำลองนี้มีการพิจารณาพารามิเตอร์หลายอย่างเพื่อปรับปรุงพฤติกรรมเชิงพลวัต พารามิเตอร์เหล่านี้คำนวณได้จากการวิเคราะห์ระบบขับเคลื่อนแบบฮาร์มอนิก ได้แก่ กระแสไฟฟ้าที่สร้างแรงบิด แรงเฉื่อย และแรงสัมผัสของชิ้นส่วนที่หมุน
แบบจำลองนี้มีความแม่นยำสูงและสามารถใช้ในการควบคุมมอเตอร์ได้ นอกจากนี้ยังสามารถจำลองพฤติกรรมไดนามิกของระบบที่ถูกควบคุมได้อีกด้วย

แก้ไขโดย CX 2023-10-22