Het ontwikkelen van een wiskundig model van een Cyclone-versnellingsbak

In vergelijking met planetaire tandwielkasten worden cycloïdale tandwielkasten vaak gezien als de ideale keuze voor een breed scala aan toepassingen. Ze kenmerken zich door een compact ontwerp met vaak lage wrijving en hoge overbrengingsverhoudingen.

Lage wrijving

Het ontwikkelen van een wiskundig model van een cycloïdale versnellingsbak was een uitdaging. Het model kon de effecten van diverse geometrische parameters op de contactspanningen aantonen. Het was in staat om wrijving in alle kwadranten te modelleren. Het toonde een duidelijke correlatie aan tussen de resultaten van de simulatie en metingen in de praktijk.
Het model is gebaseerd op een nieuwe aanpak waarmee wrijving in alle kwadranten van een versnellingsbak kan worden gemodelleerd. Het is ook in staat om een ​​niet-nulstroom bij stilstand weer te geven. In combinatie met een goed simulatiealgoritme kan het model worden gebruikt om het dynamische gedrag van een geregeld systeem te verbeteren.
Een cycloïdale tandwielkast is een compacte actuator die wordt gebruikt in industriële automatisering. Dit type tandwielkast biedt hoge overbrengingsverhoudingen, lage slijtage en een goede torsiestijfheid. Bovendien heeft hij een goede schokbelastingscapaciteit.
Het model is gebaseerd op cycloïdale schijven die aangrijpen op pinnen van een stationair tandwiel. De resulterende wrijving treedt op wanneer de rotor begint te draaien. Deze treedt ook op wanneer de rotor van draairichting verandert. Het model heeft twee krommen, één voor de motormodus en één voor de generatormodus.
Het trochoïdale profiel aan de omtrek van de cycloïdale schijf is nodig voor een goede aansluiting van de roterende onderdelen. Bovendien moet het profiel nauwkeurig gedefinieerd zijn. Dit zorgt voor een gelijkmatige verdeling van de contactkrachten.
Het model werd gebruikt om de relatieve prestaties van een cycloïdale tandwielkast te vergelijken met die van een involute tandwielkast. Deze vergelijking laat zien dat de cycloïdale tandwielkast een hogere belasting aankan dan een involute tandwielkast. Hij gaat ook langer mee en kan bovendien hoge overbrengingsverhoudingen realiseren in een kleine ruimte.
Het gebruikte model is in staat de exacte geometrie van de onderdelen vast te leggen. Het maakt ook een betere analyse van spanningen mogelijk.

Compact

In tegenstelling tot spiraalvormige tandwielkasten bieden compacte cycloïdale tandwielkasten hogere overbrengingsverhoudingen. Ze zijn compacter en lichter. Bovendien zorgen ze voor een betere positioneringsnauwkeurigheid.
Cycloïde aandrijvingen bieden een hoog koppel en een groot draagvermogen. Ze zijn bovendien zeer efficiënt en robuust. Ze zijn ideaal voor toepassingen met zware belastingen of schokbelastingen. Daarnaast kenmerken ze zich door een lage speling en een hoge torsiestijfheid. Cycloïde tandwielkasten zijn verkrijgbaar in diverse uitvoeringen.
Cycloïde schijven zijn gemonteerd op een excentrische ingaande as, die ze aandrijft rond een stationair ringtandwiel. Het ringtandwiel bestaat uit vele pinnen, en de cycloïdale schijf beweegt één lob per omwenteling van de ingaande as. De uitgaande as bevat rolpennen die rond gaten in de cycloïdale schijf draaien.
Cycloïde aandrijvingen zijn bij uitstek geschikt voor zware belastingen en schokbelastingen. Ze hebben een hoge torsiestijfheid en hoge overbrengingsverhoudingen, waardoor ze zeer efficiënt zijn. Cycloïde tandwielkasten hebben een lage speling en een hoog koppel en zijn zeer compact.
Cycloïde tandwielkasten worden gebruikt voor een breed scala aan toepassingen, waaronder scheepsaandrijfsystemen, CNC-bewerkingscentra, medische technologie en manipulatierobots. Ze zijn met name nuttig in toepassingen waar nauwkeurige positionering cruciaal is, zoals chirurgische positioneringssystemen. Cycloïde tandwielkasten kenmerken zich door een extreem laag hysteresisverlies en een minimale speling, zelfs bij langdurig gebruik.
Cycloïde schijven worden doorgaans ontworpen met een kleinere cycloïde diameter om onbalanskrachten bij hoge snelheden te minimaliseren. Cycloïde aandrijvingen kenmerken zich ook door minimale speling, een hoge overbrengingsverhouding en een uitstekende positioneringsnauwkeurigheid. Cycloïde tandwielkasten hebben bovendien een lange levensduur in vergelijking met andere tandwielaandrijvingen. Cycloïde aandrijvingen zijn zeer robuust en bieden hogere overbrengingsverhoudingen dan spiraalvormige tandwielaandrijvingen.
Cycloïde tandwielkasten zijn goedkoop en eenvoudig te printen. CZPT-tandwielkasten zijn verkrijgbaar in een breed scala aan maten en kunnen een hoog koppel op de uitgaande as genereren.

Hoge reductieverhouding

Van de beschikbare typen tandwielkasten is een cycloïdale tandwielkast met een hoge reductieverhouding een populaire keuze in de automatiseringssector. Deze tandwielkast wordt gebruikt in toepassingen die een nauwkeurige output en een hoog rendement vereisen.
Cycloïde tandwielen kunnen een hoog koppel leveren en dit goed overbrengen. Ze hebben een lage wrijving en een kleine speling. Ze worden veel gebruikt in robotgewrichten. De productie ervan vereist echter speciale gereedschappen. Sommige zijn zelfs 3D-geprint.
Een cycloïdale tandwielkast is doorgaans een drietrapsconstructie met een ingaande naaf, een uitgaande naaf en twee cycloïdale tandwielen die om elkaar heen draaien. De ingaande naaf is voorzien van beweegbare pinnen en rollen, terwijl de uitgaande naaf een vast ringtandwiel heeft.
De ingaande as wordt aangedreven door een excentrisch lager. De schijf wordt vervolgens tegen het ringtandwiel gedrukt, waardoor deze rond het lager gaat draaien. Tijdens de rotatie van de schijf drijven de pinnen van het ringtandwiel de pinnen van de uitgaande as aan.
De ingaande as draait maximaal negen omwentelingen, terwijl de uitgaande as drie omwentelingen draait. Dit betekent dat de ingaande as meer dan elf miljoen keer moet draaien voordat de uitgaande as kan draaien. De uitgaande as draait bovendien in de tegenovergestelde richting van de ingaande as.
Bij een tweetraps differentieel cycloïdale snelheidsreductor is de ingaande as uitgevoerd als een krukas. De krukas verbindt de eerste en tweede cycloïdale tandwielen en drijft ze gelijktijdig aan.
De eerste trap is een cycloïdale schijf, een tandprofiel. Deze heeft n=7 lobben aan de omtrek. Elke lob beweegt rond een referentiesteekcirkel van pinnen. De schijf draait vervolgens in stappen van 360 graden.
De tweede trap is een cycloïdale schijf, ook wel een "slijptandwiel" genoemd. Het buitenste tandwiel heeft minder tanden dan het binnenste tandwiel. Hierdoor kan de overbrengingsverhouding worden aangepast aan het aantal tanden.

Kinematica

Verschillende wetenschappers hebben de kinematica van cycloïdale tandwielkasten bestudeerd. Ze hebben diverse methoden ontwikkeld om het tandprofiel van cycloïdale tandwielen aan te passen. Sommige van deze methoden omvatten het veranderen van de vorm van de cycloïdale schijf en het wijzigen van de positie van het slijpwielcentrum.
Dit artikel beschrijft een nieuwe benadering voor het modificeren van cycloïde tandwielprofielen. Deze benadering is gebaseerd op een wiskundig model en omvat verschillende belangrijke parameters zoals drukhoek, speling en wortelspeling. De studie biedt een nieuwe manier om cycloïde tandwielen in precisiereductoren voor robots te modificeren.
De drukhoek van een tandprofiel is de hoek tussen de normale richting en de snelheidsrichting op een aangrijpingspunt. De drukhoekverdeling is belangrijk voor het bepalen van de krachtoverdrachtsprestaties van tandwieltanden tijdens het aangrijpen. De trend van de verdeling kan worden verkregen door vergelijking (5) te berekenen.
Het wiskundige model voor de modificatie van het tandprofiel kan worden verkregen door de relatie tussen de drukhoekverdeling en de modificatiefunctie vast te stellen. De afhankelijke variabele is de modificatie DL en de onafhankelijke variabele is de drukhoek a.
De positie van referentiepunt A is een belangrijke factor bij het ontwerp van de modificatie. Het zorgt ervoor dat de krachtoverbrenging van het tandwielsegment optimaal is. De positie wordt bepaald door de kleinste profieldrukhoek. Deze positie is ook afhankelijk van het type tandwiel dat wordt gemodificeerd en wordt beïnvloed door de speling tussen de tanden.
Het wiskundige model dat de drukhoekverdeling beschrijft, is ontwikkeld met DL=f(a). Dit is een stuksgewijze functie die de drukhoekverdeling van een tandprofiel bepaalt. Het kan ook worden uitgedrukt als DL=ph.
De drukhoek van een tand is tevens de hoek tussen de gemeenschappelijke normaalrichting op het aangrijpingspunt en de draaisnelheidsrichting van het cycloïde tandwiel.

Planetaire tandwielkasten versus cycloïdale tandwielkasten

Over het algemeen worden er twee soorten tandwielkasten gebruikt voor bewegingsbesturingstoepassingen: cycloïdale tandwielkasten en planetaire tandwielkasten. Cycloïdale tandwielkasten worden gebruikt voor bewegingen met een hoge frequentie, terwijl planetaire tandwielkasten geschikt zijn voor toepassingen met een lage snelheid. Beide zijn zeer nauwkeurige en precieze tandwielkasten die zware belastingen bij hoge cyclussnelheden aankunnen. Ze hebben echter verschillende voor- en nadelen. Ingenieurs moeten daarom bepalen welk type tandwielkast het meest geschikt is voor hun toepassing.
Cycloïde tandwielkasten worden veel gebruikt in industriële automatisering. Ze leveren uitstekende prestaties met overbrengingsverhoudingen van slechts 10:1. Ze bieden een compacter ontwerp, een hogere koppelingsdichtheid en een betere overbelastingsbeveiliging. Bovendien nemen ze minder ruimte in beslag en zijn ze goedkoper dan planetaire tandwielkasten.
Planetaire tandwielkasten daarentegen zijn licht van gewicht en bieden een hogere koppeldichtheid. Ze kunnen ook hogere overbrengingsverhoudingen aan. Ze hebben een langere levensduur en zijn nauwkeuriger en duurzamer. Ze zijn verkrijgbaar in verschillende uitvoeringen, waaronder vierkante, ronde en dubbele frame-ontwerpen. Ze bieden een breed scala aan koppel- en snelheidsmogelijkheden en worden voor tal van toepassingen gebruikt.
Cycloïde tandwielkasten kunnen worden vervaardigd met verschillende soorten cycloïde nokken, waaronder enkelvoudige of samengestelde cycloïde nokken. Cycloïde nokken zijn cilindrische elementen met nokvolgers die excentrisch roteren. De nokvolgers fungeren als tanden op het interne tandwiel. Cycloïde nokken zijn een eenvoudig concept, maar ze bieden talrijke voordelen. Ze hebben een lage speling over langere perioden, waardoor een nauwkeurigere positionering mogelijk is. Ze hebben ook interne drukspanningen en een overlapfactor tussen de rolelementen.
Planetaire tandwielkasten worden gekenmerkt door drie basiselementen voor krachtoverbrenging: het ringtandwiel, het zonnetandwiel en het planeettandwiel. Het zijn over het algemeen tweetraps tandwielkasten. Het zonnetandwiel is verbonden met de ingaande as, die op zijn beurt is verbonden met de servomotor. Het ringtandwiel drijft het zonnetandwiel aan en het planeettandwiel drijft de uitgaande as aan.

Bewerkt door CX 2023-05-06