Desenvolvimento de um modelo matemático de uma caixa de engrenagens Cyclone

Em comparação com as caixas de engrenagens planetárias, as caixas de engrenagens cicloidais são frequentemente consideradas a escolha ideal para uma ampla gama de aplicações. Elas apresentam designs compactos, geralmente com baixo atrito e altas relações de redução.

Baixo atrito

Desenvolver um modelo matemático de uma caixa de engrenagens cicloidal foi um desafio. O modelo foi capaz de demonstrar os efeitos de diversos parâmetros geométricos nas tensões de contato. Ele conseguiu modelar a aderência estática em todos os quadrantes. Além disso, demonstrou uma clara correlação entre os resultados da simulação e as medições em condições reais.
O modelo baseia-se numa nova abordagem que permite modelar a fricção estática em todos os quadrantes de uma caixa de engrenagens. Também é capaz de exibir corrente não nula em repouso. Combinado com um bom algoritmo de simulação, o modelo pode ser usado para melhorar o comportamento dinâmico de um sistema controlado.
Uma caixa de engrenagens cicloidal é um atuador compacto usado em automação industrial. Esse tipo de caixa de engrenagens oferece altas relações de transmissão, baixo desgaste e boa rigidez torsional. Além disso, possui boa capacidade de suportar cargas de choque.
O modelo é baseado em discos cicloidais que se engatam em pinos em uma engrenagem anular estacionária. A função de atrito resultante ocorre quando o rotor começa a girar. Ela também ocorre quando o rotor inverte sua rotação. O modelo possui duas curvas, uma para o modo motor e outra para o modo gerador.
O perfil trocoidal na periferia do disco cicloidal é necessário para o acoplamento adequado das partes rotativas. Além disso, o perfil deve ser definido com precisão. Isso permitirá uma distribuição uniforme das forças de contato.
O modelo foi utilizado para comparar o desempenho relativo de uma caixa de engrenagens cicloidal com o de uma caixa de engrenagens involuta. Essa comparação indica que a caixa de engrenagens cicloidal suporta mais carga do que uma caixa de engrenagens involuta. Ela também apresenta maior durabilidade e permite a produção de altas relações de transmissão em um espaço reduzido.
O modelo utilizado é capaz de capturar a geometria exata das peças. Ele também permite uma melhor análise das tensões.

Compactar

Ao contrário das engrenagens helicoidais, as caixas de engrenagens cicloidais compactas podem proporcionar relações de redução mais elevadas. São mais compactas e menos pesadas. Além disso, oferecem melhor precisão de posicionamento.
As transmissões cicloidais oferecem alto torque e capacidade de carga. São também muito eficientes e robustas, ideais para aplicações com cargas pesadas ou cargas de impacto. Apresentam ainda baixa folga e alta rigidez torsional. As caixas de engrenagens cicloidais estão disponíveis em diversos modelos.
Discos cicloidais são montados em um eixo de entrada excêntrico, que os aciona em torno de uma engrenagem anular fixa. A engrenagem anular consiste em vários pinos, e o disco cicloidal move um lóbulo a cada rotação do eixo de entrada. O eixo de saída contém pinos de roletes que giram em torno de furos no disco cicloidal.
As transmissões cicloidais são ideais para cargas pesadas e impactos. Possuem alta rigidez torsional e elevadas relações de redução, o que as torna muito eficientes. As caixas de engrenagens cicloidais têm baixa folga, alto torque e são muito compactas.
As caixas de engrenagens cicloidais são utilizadas em uma ampla variedade de aplicações, incluindo sistemas de propulsão marítima, centros de usinagem CNC, tecnologia médica e robôs de manipulação. Elas são especialmente úteis em aplicações que exigem alta precisão de posicionamento, como sistemas de posicionamento cirúrgico. As caixas de engrenagens cicloidais apresentam baixíssima perda por histerese e baixa folga mesmo após longos períodos de uso.
Os discos cicloidais são geralmente projetados com um diâmetro cicloidal reduzido para minimizar as forças de desbalanceamento em altas velocidades. As transmissões cicloidais também apresentam folga mínima, alta relação de redução e excelente precisão de posicionamento. Além disso, as caixas de engrenagens cicloidais têm uma longa vida útil em comparação com outras transmissões por engrenagens. As transmissões cicloidais são extremamente robustas e oferecem relações de redução mais altas do que as transmissões por engrenagens helicoidais.
As caixas de engrenagens cicloidais têm baixo custo e são fáceis de imprimir. As caixas de engrenagens CZPT estão disponíveis em uma ampla gama de tamanhos e podem produzir alto torque no eixo de saída.

Alta taxa de redução

Dentre os tipos de caixas de engrenagens disponíveis, a caixa de engrenagens cicloidal de alta relação de redução é uma escolha popular na área de automação. Essa caixa de engrenagens é utilizada em aplicações que exigem resultados precisos e alta eficiência.
As engrenagens cicloidais podem fornecer alto torque e transmiti-lo com eficiência. Possuem baixo atrito e folga reduzida. São amplamente utilizadas em juntas robóticas. No entanto, sua fabricação requer ferramentas especiais. Algumas até mesmo já foram impressas em 3D.
Uma caixa de engrenagens cicloidal é tipicamente uma estrutura de três estágios que inclui um cubo de entrada, um cubo de saída e duas engrenagens cicloidais que giram uma em torno da outra. O cubo de entrada suporta pinos e roletes móveis, enquanto o cubo de saída suporta uma engrenagem anular fixa.
O eixo de entrada é acionado por um rolamento excêntrico. O disco é então empurrado contra a engrenagem anular, o que o faz girar em torno do rolamento. À medida que o disco gira, os pinos da engrenagem anular acionam os pinos do eixo de saída.
O eixo de entrada gira no máximo nove vezes, enquanto o eixo de saída gira três vezes. Isso significa que o eixo de entrada precisa girar mais de onze milhões de vezes antes que o eixo de saída possa girar. O eixo de saída também gira no sentido oposto ao do eixo de entrada.
Em um redutor de velocidade cicloidal diferencial de dois estágios, o eixo de entrada utiliza um projeto de virabrequim. O virabrequim conecta a primeira e a segunda engrenagens cicloidais e as aciona simultaneamente.
O primeiro estágio é um disco cicloidal, que possui o perfil de um dente de engrenagem. Ele tem n=7 lóbulos em sua circunferência. Cada lóbulo se move em torno de um círculo primitivo de referência formado por pinos. O disco então avança em passos de 360 ​​graus.
O segundo estágio é um disco cicloidal, também conhecido como "engrenagem moedora". Os dentes da engrenagem externa são em menor número do que os da engrenagem interna. Isso permite que a engrenagem seja reduzida com base no número de dentes.

Cinemática

Diversos pesquisadores estudaram a cinemática das caixas de engrenagens cicloidais. Eles desenvolveram várias abordagens para modificar o perfil dos dentes das engrenagens cicloidais. Algumas dessas abordagens envolvem a alteração da forma do disco cicloidal e a mudança da posição do centro da rebolo.
Este artigo descreve uma nova abordagem para a modificação do perfil de engrenagens cicloidais. Ela se baseia em um modelo matemático e incorpora diversos parâmetros importantes, como ângulo de pressão, folga e folga na raiz. O estudo oferece uma nova maneira de projetar a modificação de engrenagens cicloidais em redutores de precisão para robôs.
O ângulo de pressão do perfil de um dente é o ângulo entre a direção normal e a direção da velocidade no ponto de engrenamento. A distribuição do ângulo de pressão é importante para determinar o desempenho da transmissão de força dos dentes da engrenagem em engrenamento. A tendência da distribuição pode ser obtida calculando a equação (5).
O modelo matemático para a modificação do perfil do dente pode ser obtido estabelecendo-se a relação entre a distribuição do ângulo de pressão e a função de modificação. A variável dependente é a modificação DL e a variável independente é o ângulo de pressão a.
A posição do ponto de referência A é um fator crucial no projeto de modificação. Ela garante o desempenho ideal na transmissão de força do segmento engrenado e é determinada pelo menor ângulo de pressão do perfil. A posição também depende do tipo de engrenagem que está sendo modificada e é influenciada pela folga entre os dentes.
O modelo matemático que rege a distribuição do ângulo de pressão é desenvolvido com DL=f(a). É uma função definida por partes que determina a distribuição do ângulo de pressão de um perfil de dente. Também pode ser expressa como DL=ph.
O ângulo de pressão de um dente também é um ângulo entre a direção normal comum no ponto de engrenamento e a direção da velocidade de rotação da engrenagem cicloide.

Caixas de engrenagens planetárias versus caixas de engrenagens cicloidais

Geralmente, existem dois tipos de caixas de engrenagens utilizadas em aplicações de controle de movimento: caixas de engrenagens cicloidais e caixas de engrenagens planetárias. As caixas de engrenagens cicloidais são utilizadas para movimentos de alta frequência, enquanto as caixas de engrenagens planetárias são adequadas para aplicações de baixa velocidade. Ambas são caixas de engrenagens altamente precisas e capazes de lidar com cargas pesadas em altas taxas de ciclo. No entanto, elas apresentam diferentes vantagens e desvantagens. Portanto, os engenheiros precisam determinar qual tipo de caixa de engrenagens é mais adequado para sua aplicação.
As caixas de engrenagens cicloidais são comumente usadas em automação industrial. Elas oferecem excelente desempenho com relações de transmissão tão baixas quanto 10:1. Apresentam um design mais compacto, maior densidade de torque e maior proteção contra sobrecarga. Além disso, requerem menos espaço e são menos dispendiosas do que as caixas de engrenagens planetárias.
Por outro lado, as caixas de engrenagens planetárias são leves e oferecem maior densidade de torque. Elas também são capazes de lidar com relações de transmissão mais altas. Possuem uma vida útil mais longa, além de serem mais precisas e duráveis. Podem ser encontradas em diversos estilos, incluindo modelos com estrutura quadrada, redonda e dupla. Oferecem uma ampla gama de capacidades de torque e velocidade e são utilizadas em inúmeras aplicações.
As caixas de engrenagens cicloidais podem ser fabricadas com diferentes tipos de cames cicloidais, incluindo cames cicloidais simples ou compostos. Os cames cicloidais são elementos cilíndricos com seguidores que giram de forma excêntrica. Os seguidores atuam como dentes na engrenagem interna. Os cames cicloidais são um conceito simples, mas apresentam inúmeras vantagens. Possuem baixa folga ao longo de longos períodos, permitindo um posicionamento mais preciso. Além disso, apresentam tensões compressivas internas e um fator de sobreposição entre os elementos rolantes.
As caixas de engrenagens planetárias são caracterizadas por três elementos básicos de transmissão de força: engrenagem anular, engrenagem solar e engrenagem planetária. Geralmente, são caixas de engrenagens de dois estágios. A engrenagem solar é acoplada ao eixo de entrada, que por sua vez é acoplado ao servomotor. A engrenagem anular gira a engrenagem solar e a engrenagem planetária gira o eixo de saída.

Editor por CX 2023-11-08