Das Zyklongetriebe

Das Zykloidgetriebe ist ein Getriebe, das seine Drehbewegung durch eine Zykloidenbewegung ausführt. Es ist eine sehr einfache und effiziente Konstruktion, die in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt werden kann. Zykloidgetriebe kommen häufig dort zum Einsatz, wo schwere Lasten bewegt werden müssen. Sie bieten gegenüber Planetengetrieben mehrere Vorteile, darunter die Fähigkeit, höhere Lasten und Drehzahlen zu bewältigen.

Dynamische und Trägheitseffekte eines Zykloidgetriebes

Es wurden bereits mehrere Studien zu den dynamischen und trägheitsbedingten Effekten eines Zykloidgetriebes durchgeführt. Einige konzentrieren sich auf die Funktionsprinzipien, andere auf das mathematische Modell des Getriebes. Diese Arbeit untersucht das mathematische Modell eines Zykloidgetriebes und vergleicht dessen Leistung mit realen Messungen. Ein geeignetes mathematisches Modell ist für die Konstruktion und Steuerung eines Zykloidgetriebes unerlässlich. Ein Zykloidgetriebe ist ein zweistufiges Getriebe mit einer Zykloidenscheibe und einem Hohlrad, das sich um seine eigene Achse dreht.
Das mathematische Modell besteht aus über 1,6 Millionen Elementen. Jedes Zahnradpaar wird durch ein reduziertes Modell mit 500 Eigenmoden repräsentiert. Die Eigenfrequenz des Stirnrads beträgt 70 kHz. Das modal reduzierte Modell eignet sich gut zur Beschreibung des Zykloidgetriebes.
Das mathematische Modell wurde mithilfe der ABAQUS-Software validiert. Eine Zykloidenscheibe wurde diskretisiert, um ein sehr feines Modell zu erzeugen. Es benötigt 400 Elementpunkte pro Zahn. Die Validierung erfolgte mittels statischer FEA. Dieses Modell wurde anschließend verwendet, um die Haftreibung der Zahnräder in allen Quadranten zu modellieren. Dies stellt einen neuen Ansatz zur Modellierung der Haftreibung in einem Zykloidengetriebe dar. Es liefert vergleichbare Ergebnisse wie das EMBS-Modell. Die Ergebnisse stimmen auch mit denen des elastischen Mehrkörpersimulationsmodells überein. Dies stellt eine gute Übereinstimmung mit den Kontaktkräften und deren Größe auf der Zykloidenscheibe dar. Es wurde außerdem festgestellt, dass die Übertragungsgenauigkeit zwischen der Zykloidenscheibe und dem Hohlrad etwa 98,51 TP3T beträgt. Dieser Wert ist jedoch geringer als die Übertragungsgenauigkeit des Hohlradpaares. Der Übertragungsfehler des korrigierten Modells beträgt etwa 0,31 TP3T. Die geringere Übertragungsgenauigkeit ist auf die geringere elastische Verformung an den Zahnflanken zurückzuführen.
Es ist wichtig zu beachten, dass die präzisesten Kontaktkräfte für jeden Zahn eines Zykloidengetriebes nicht gleichmäßig verlaufen. Die Kontaktkraft an einem einzelnen Zahn steigt zunächst linear an und fällt dann abrupt ab. Sie ist nicht so gleichmäßig wie die Kontaktkraft bei einem Punktkontakt, weshalb sie mit der Kontaktkraft bei einem elliptischen Kontakt verglichen wurde. Der Kontakt bei einem elliptischen Kontakt ist jedoch immer noch relativ klein, und das EMBS-Modell kann dies nicht erfassen.
Das FE-Modell der Zykloidenscheibe besteht aus ca. 1,6 Millionen Elementen. Der wichtigste Bestandteil des FE-Modells ist die Diskretisierung der Zykloidenscheibe. Aufgrund der hohen Schwingungsbelastung ist eine besonders sorgfältige Diskretisierung der Zykloidenscheibe unerlässlich. Die Zykloidenscheibe muss fein diskretisiert werden, um Ergebnisse zu erzielen, die mit denen einer statischen FEA vergleichbar sind. Nur so kann das Modell die Kontaktkräfte zwischen Zykloidenscheibe und Hohlrad präzise simulieren.

Kinematik eines Zykloidantriebs

Mithilfe eines beliebigen Koordinatensystems lässt sich die Bewegung der Bauteile eines Zykloidgetriebes beobachten. Man erkennt, dass sich die Zykloidscheibe um feste Stifte kreisförmig dreht, während sich die Abtriebswelle um die Exzenterkurve dreht. Außerdem ist ersichtlich, dass die Eingangswelle exzentrisch zum Wälzlager gelagert ist.
Wir beobachten außerdem, dass sich die Zykloidenscheibe unabhängig um das Exzenterlager dreht, während sich die Abtriebswelle um eine Symmetrieachse dreht. Daraus lässt sich schließen, dass die Zykloidenscheibe eine zentrale Rolle in der Kinematik eines Zykloidengetriebes spielt.
Zur Berechnung des Wirkungsgrades des Zykloidgetriebes verwenden wir ein Modell, das auf der nichtlinearen Steifigkeit der Kontakte basiert. In diesem Modell wird die Nichtlinearität des Kontakts durch die Nichtlinearität der Kraft und der Verformung im Kontakt bestimmt. Wir haben gezeigt, dass der Wirkungsgrad des Zykloidgetriebes mit zunehmender Last steigt. Darüber hinaus hängt der Wirkungsgrad von der Gleitgeschwindigkeit und den Verformungen der Normalkraft ab. Diese Faktoren gelten als Schlüsselvariablen zur Bestimmung des Wirkungsgrades des Zykloidgetriebes.
Wir betrachten auch den Wirkungsgrad des Zykloidgetriebes in Abhängigkeit von Eingangsdrehmoment und Eingangsdrehzahl. Der Wirkungsgrad lässt sich berechnen, indem das Nettodrehmoment im Hohlrad durch das Ausgangsdrehmoment dividiert wird. Er kann an unterschiedliche Betriebsbedingungen angepasst werden. Mit steigender Last erhöht sich der Wirkungsgrad des Zykloidgetriebes.
Das Zykloidgetriebe ist ein mehrstufiges Getriebe mit einer kleinen und einer großen Antriebswelle. Es besitzt 19 Zähne und Messingscheiben. Die äußeren Scheiben bewegen sich gegenläufig zur mittleren Scheibe und sind um 180° versetzt. Die mittlere Scheibe ist doppelt so massiv wie die äußere. Die Zykloidscheibe hat neun Nocken, die sich mit jeder Umdrehung der Antriebswelle um jeweils einen Nocken bewegen. Die Anzahl der Stifte in der Scheibe sollte kleiner sein als die Anzahl der Stifte in den umgebenden Achsen.
Die Eingangswelle treibt ein Exzenterlager an, das die Kraft auf die Ausgangswelle überträgt. Zusätzlich übt die Eingangswelle über das Zwischenlager Kräfte auf die Zykloidenscheibe aus. Die Zykloidenscheibe bewegt sich dann in 360°-Schritten um die Achse bzw. Rolle. Die Zapfen der Ausgangswelle bewegen sich in den Bohrungen und sorgen so für die kontinuierliche Rotation der Ausgangswelle. Die Eingangswelle führt eine sinusförmige Bewegung aus, um die konstante Drehzahl der Grundwelle zu gewährleisten. Diese Sinuswelle bewirkt kleine Anpassungen an der Abtriebswelle. Die auf die inneren Buchsen wirkenden Kräfte sind Teil des Gleichgewichtsmechanismus.
Darüber hinaus lässt sich feststellen, dass das Zykloidgetriebe ein höheres Drehmoment als das Planetengetriebe übertragen kann. Dies ist auf die größere axiale Länge des Zykloidgetriebes und den kleineren Lochdurchmesser des Hohlrads zurückzuführen. Durch die Verzahnung zwischen Hohlrad und Scheibe kann zudem ein formschlüssiger Passungsprozess erreicht werden. Die Zykloidscheibe ist üblicherweise mit einer kurzen Zykloide ausgelegt, um Unwuchtkräfte bei hohen Drehzahlen zu minimieren.

Vergleich mit Planetengetrieben

Im Vergleich zu Planetengetrieben bietet das Zykloidgetriebe einige Vorteile. Dazu zählen geringes Zahnflankenspiel, höhere Überlastfähigkeit, kompakte Bauweise und ein breites Anwendungsspektrum. Das Zykloidgetriebe erfreut sich zunehmender Beliebtheit im Bereich der Mehrachsenrobotik und findet auch in ersten Gelenken und Positionierern immer häufiger Verwendung.
Ein Zykloidgetriebe besteht aus vier Hauptkomponenten: einer Zykloidenscheibe, einem Abtriebsflansch, einem Hohlrad und einem Festring. Die Zykloidenscheibe wird von einer Exzenterwelle angetrieben, die sich in einer 360°-Drehung bewegt. Der Abtriebsflansch ist eine feststehende Scheibe, die die Kraft auf die Abtriebswelle überträgt. Das Hohlrad ist ein Festring, und die Antriebswelle ist mit einem Servomotor verbunden.
Das Zykloidgetriebe dient der Trägheitskontrolle in hochdynamischen Situationen. Es wird häufig in der Robotik und in Positioniersystemen eingesetzt, wo es zum Positionieren schwerer Lasten dient. Darüber hinaus findet es in einer Vielzahl industrieller Anwendungen Verwendung. Dank seiner hohen Drehmomentdichte und des geringen Zahnflankenspiels ist es ideal für hohe Belastungen geeignet.
Der Abtriebsflansch ist für ein Drehmoment von bis zu 500 Nm ausgelegt. Seine Drehzahl ist niedriger als die des Planetengetriebes, sein Abtriebsdrehmoment jedoch deutlich höher. Es handelt sich um ein Hochleistungsgetriebe, das sich für Anwendungen mit hohen Übersetzungsverhältnissen und hoher Drehmomentdichte eignet. Das Zykloidgetriebe ist zudem kostengünstiger und weist weniger Zahnflankenspiel auf. Allerdings hat es auch Nachteile, die bei der Getriebekonstruktion berücksichtigt werden sollten. Das Hauptproblem sind Vibrationen.
Im Vergleich zu Planetengetrieben sind Zykloidgetriebe kompakter und kostengünstiger. Zudem bieten sie eine hohe Untersetzung in einer Stufe. Zykloidgetriebe sind in der Regel ein- oder zweistufig, eine dritte Stufe ist seltener. Allerdings sind Zykloidgetriebe nicht die einzigen Getriebe mit dieser Bauart. Auch einstufige Planetengetriebe sind weit verbreitet.
Es gibt verschiedene Arten von Zykloidgetrieben, die oft auch als Zykloidgetriebe bezeichnet werden. Diese Getriebe eignen sich für alle Branchen, die Servoantriebe verwenden. Sie sind kürzer als Planetengetriebe und haben bei gleichem Drehmoment einen größeren Durchmesser. Einige sind auch mit einem Übersetzungsverhältnis unter 30:1 erhältlich.
Zykloidgetriebe eignen sich gut für Anwendungen mit hohen Drehzahlen und Drehmomentanforderungen. Sie sind kompakter als Planetengetriebe und daher besonders für Anwendungen mit hohem Drehmoment geeignet. Darüber hinaus sind sie robuster und stoßfester. Sie zeichnen sich durch geringes Zahnflankenspiel sowie hohe Genauigkeit und Positioniergenauigkeit aus. Zykloidgetriebe finden in einer Vielzahl von Anwendungen Verwendung, unter anderem in der Industrierobotik.

Bearbeitet von CX am 09.05.2023