Udvikling af en matematisk model af en cyklongearkasse

Sammenlignet med planetgearkasser ses cykloidale gearkasser ofte som det ideelle valg til en bred vifte af applikationer. De har kompakte designs, der ofte har lav friktion og høje reduktionsforhold.

Lav friktion

Det var en udfordring at udvikle en matematisk model af en cykloidal gearkasse. Modellen var i stand til at vise virkningerne af en række geometriske parametre på kontaktspændinger. Den var i stand til at modellere friktion i alle kvadranter. Den var i stand til at vise en klar korrelation mellem resultaterne fra simuleringen og målinger i den virkelige verden.
Modellen er baseret på en ny tilgang, der muliggør modellering af stiksion i alle kvadranter af en gearkasse. Den er også i stand til at vise ikke-nul strøm ved stilstand. Kombineret med en god simuleringsalgoritme kan modellen bruges til at forbedre den dynamiske adfærd i et styret system.
En cykloidal gearkasse er en kompakt aktuator, der anvendes til industriel automatisering. Denne type gearkasse har høje udvekslingsforhold, lavt slid og god vridningsstivhed. Derudover har den god stødbelastningskapacitet.
Modellen er baseret på cykloidale skiver, der griber ind i stifter på et stationært ringhjul. Den resulterende friktionsfunktion opstår, når rotoren begynder at rotere. Den opstår også, når rotoren vender sin rotation. Modellen har to kurver, en for motortilstand og en for generatortilstand.
Trochoidprofilen på den cykloidale skives periferi er nødvendig for korrekt sammenkobling af de roterende dele. Derudover skal profilen defineres nøjagtigt. Dette vil muliggøre en jævn fordeling af kontaktkræfterne.
Modellen blev brugt til at sammenligne den relative ydeevne af en cykloidal gearkasse med en evolvent gearkasse. Denne sammenligning indikerer, at den cykloidale gearkasse kan modstå mere belastning end en evolvent gearkasse. Den er også i stand til at holde længere. Den er også i stand til at producere høje gearforhold på et lille område.
Den anvendte model er i stand til at indfange delenes nøjagtige geometri. Den kan også muliggøre en bedre analyse af spændinger.

Kompakt

I modsætning til spiralformede gearkasser kan kompakte cykloidale gearkasser give højere udvekslingsforhold. De er mere kompakte og vejer mindre. Derudover giver de bedre positioneringsnøjagtighed.
Cykloiddrev giver højt drejningsmoment og belastningskapacitet. De er også meget effektive og robuste. De er ideelle til applikationer med tunge belastninger eller stødbelastninger. De har også lavt slør og høj vridningsstivhed. Cykloidgear fås i en række forskellige designs.
Cykloideskiver er monteret på en excentrisk indgangsaksel, som driver dem omkring et stationært ringhjul. Ringhjulet består af mange tappe, og den cykloide skive bevæger sig en lap for hver rotation af indgangsakslen. Udgangsakslen indeholder rulletappe, som roterer omkring huller i den cykloide skive.
Cykloiddrev er ideelt egnede til tunge belastninger og stødbelastninger. De har høj vridningsstivhed og høje reduktionsforhold, hvilket gør dem meget effektive. Cykloidgear har lavt slør og højt drejningsmoment og er meget kompakte.
Cykloide gearkasser bruges til en bred vifte af applikationer, herunder marine fremdriftssystemer, CNC-bearbejdningscentre, medicinsk teknologi og manipulationsrobotter. De er især nyttige i applikationer med kritisk positioneringsnøjagtighed, såsom kirurgiske positioneringssystemer. Cykloide gearkasser har ekstremt lavt hysteresetab og lavt slør over længere tids brug.
Cyklodskiver er normalt designet med en reduceret cykloiddiameter for at minimere ubalancekræfter ved høje hastigheder. Cykloddrev har også minimal slør, et højt reduktionsforhold og fremragende positioneringsnøjagtighed. Cyklodgear har også en lang levetid sammenlignet med andre tandhjulsdrev. Cykloddrev er meget robuste og tilbyder højere reduktionsforhold end spiralformede tandhjulsdrev.
Cykloidgearkasser har en lav pris og er nemme at printe. CZPT-gearkasser fås i en bred vifte af størrelser og kan producere et højt drejningsmoment på udgangsaksen.

Højt reduktionsforhold

Blandt de tilgængelige geartyper er en cykloidal gearkasse med højt reduktionsforhold et populært valg inden for automationsområdet. Denne gearkasse bruges i applikationer, der kræver præcis ydelse og høj effektivitet.
Cykloide gear kan yde et højt drejningsmoment og overføre det godt. De har lav friktion og et lille slør. De bruges i vid udstrækning i robotsamlinger. De kræver dog specialværktøj at fremstille. Nogle er endda blevet 3D-printet.
En cykloidgearkasse er typisk en tretrinsstruktur, der omfatter et indgangsnav, et udgangsnav og to cykloidale tandhjul, der roterer omkring hinanden. Indgangsnavet er forsynet med bevægelige tappe og ruller, mens udgangsnavet er forsynet med et stationært ringhjul.
Indgangsakslen drives af et excentrisk leje. Skiven presses derefter mod ringhjulet, hvilket får den til at rotere omkring lejet. Når skiven roterer, driver stifterne på ringhjulet stifterne på udgangsakslen.
Indgangsakslen roterer maksimalt ni omdrejninger, mens udgangsakslen roterer tre omdrejninger. Det betyder, at indgangsakslen skal rotere over elleve millioner gange, før udgangsakslen kan rotere. Udgangsakslen roterer også i den modsatte retning af indgangsakslen.
I en to-trins differentialcykloidal hastighedsreduktionsgear bruger indgangsakslen et krumtapakseldesign. Krumtapakslen forbinder det første og andet cykloidale gear og aktiverer dem samtidigt.
Det første trin er en cykloidal skive, som er en tandprofil. Den har n=7 lapper på sin omkreds. Hver lappe bevæger sig rundt om en referencecirkel af tappe. Skiven bevæger sig derefter fremad i trin på 360 grader.
Det andet trin er en cykloidal skive, også kendt som et "slibehjul". Tænderne på det ydre tandhjul er færre end tænderne på det indre tandhjul. Dette gør det muligt at nedgeare tandhjulet baseret på antallet af tænder.

Kinematik

Forskellige forskere har studeret kinematikken i cykloidale gearkasser. De har udviklet forskellige tilgange til at ændre tandprofilen på cykloidale gear. Nogle af disse tilgange involverer ændring af formen på den cykloidale skive og ændring af slibeskivens midterposition.
Denne artikel beskriver en ny tilgang til modifikation af cykloide tandhjulsprofiler. Den er baseret på en matematisk model og inkorporerer flere vigtige parametre såsom trykvinkel, slør og rodfrigang. Undersøgelsen tilbyder en ny metode til modifikation af design af cykloide tandhjul i præcisionsreduktionsgear til robotter.
Trykvinklen for en tandprofil er en skæringsvinkel mellem normalretningen og hastighedsretningen ved et indgrebspunkt. Trykvinkelfordelingen er vigtig for at bestemme kraftoverføringsevnen for tandhjul i indgreb. Fordelingstendensen kan opnås ved at beregne ligning (5).
Den matematiske model for modifikation af tandprofilen kan opnås ved at etablere forholdet mellem trykvinkelfordelingen og modifikationsfunktionen. Den afhængige variabel er modifikationen DL, og den uafhængige variabel er trykvinklen a.
Positionen af ​​referencepunktet A er en vigtig overvejelse i modifikationsdesignet. Det sikrer, at kraftoverførselsydelsen for indgrebssegmentet er optimal. Det bestemmes af den mindste profiltrykvinkel. Positionen afhænger også af den type gear, der modificeres. Den påvirkes også af tandsløret.
Den matematiske model, der styrer trykvinkelfordelingen, er udviklet med DL=f(a). Det er en stykvis funktion, der bestemmer trykvinkelfordelingen for en tandprofil. Den kan også udtrykkes som DL=ph.
En tands trykvinkel er også en vinkel mellem den fælles normale retning ved indgrebspunktet og rotationshastighedsretningen for det cycloide gear.

Planetgearkasser vs. cykloidgearkasser

Generelt er der to typer gearkasser, der bruges til bevægelsesstyringsapplikationer: cykloidgearkasser og planetgearkasser. Cykloidgearkasser bruges til højfrekvente bevægelser, mens planetgearkasser er velegnede til applikationer med lav hastighed. Begge er meget nøjagtige og præcise gearkasser, der er i stand til at håndtere tunge belastninger ved høje cyklusser. Men de har forskellige fordele og ulemper. Derfor skal ingeniører bestemme, hvilken type gearkasse der er bedst egnet til deres applikation.
Cykloidgearkasser anvendes ofte i industriel automation. De leverer fremragende ydeevne med udvekslingsforhold helt ned til 10:1. De tilbyder et mere kompakt design, højere momenttæthed og bedre overbelastningsbeskyttelse. De kræver også mindre plads og er billigere end planetgearkasser.
På den anden side er planetgearkasser lette og tilbyder en højere momenttæthed. De er også i stand til at håndtere højere udvekslingsforhold. De har en længere levetid og er mere præcise og holdbare. De findes i en række forskellige stilarter, herunder firkantede, runde og dobbeltrammede designs. De tilbyder en bred vifte af moment- og hastighedskapaciteter og bruges til adskillige anvendelser.
Cykloide gearkasser kan fremstilles med forskellige typer cykloide knaster, herunder enkelte eller sammensatte cykloide knaster. Cykloide knaster er cylindriske elementer, der har knastfølgere, der roterer excentrisk. Knastfølgerne fungerer som tænder på det indvendige gear. Cykloide knaster er et simpelt koncept, men de har adskillige fordele. De har et lavt slør over længere perioder, hvilket giver mulighed for mere præcis positionering. De har også interne trykspændinger og en overlapningsfaktor mellem rulleelementerne.
Planetgear er karakteriseret ved tre grundlæggende kraftoverførende elementer: ringgear, solgear og planetgear. De er generelt totrinsgear. Solgearet er fastgjort til indgangsakslen, som igen er fastgjort til servomotoren. Ringgearet drejer solgearet, og planetgearet drejer udgangsakslen.

editor by CX 2023-06-09