サイクロンギアボックスの数理モデルの開発

遊星歯車装置と比較して、サイクロイド歯車装置は幅広い用途において理想的な選択肢とみなされることが多い。コンパクトな設計で、摩擦が少なく、減速比が高いのが特長である。

低摩擦

サイクロイド歯車機構の数理モデルを開発することは困難な課題でした。このモデルは、様々な幾何学的パラメータが接触応力に及ぼす影響を示すことができました。また、すべての象限におけるスティクション現象をモデル化することもできました。さらに、シミュレーション結果と実測値との間に明確な相関関係を示すことができました。
このモデルは、ギアボックスのすべての象限におけるスティクションをモデル化できる新しいアプローチに基づいています。また、停止時における非ゼロ電流の表示も可能です。優れたシミュレーションアルゴリズムと組み合わせることで、このモデルは制御システムの動的挙動を改善するために使用できます。
サイクロイド歯車減速機は、産業オートメーションで使用される小型アクチュエータです。このタイプの減速機は、高い減速比、低い摩耗、優れたねじり剛性を備えています。さらに、優れた衝撃荷重耐性も有しています。
このモデルは、固定されたリングギア上のピンと噛み合うサイクロイド円盤に基づいています。摩擦関数は、ローターが回転を開始したときに発生します。また、ローターが回転方向を反転するときにも発生します。このモデルには、モーターモード用と発電機モード用の2つの曲線があります。
回転部品の適切な嵌合には、サイクロイド円盤の外周にトロコイド形状が必要である。さらに、その形状は正確に定義されなければならない。これにより、接触力が均等に分散される。
このモデルは、サイクロイド歯車機構とインボリュート歯車機構の相対的な性能を比較するために使用されました。この比較から、サイクロイド歯車機構はインボリュート歯車機構よりも大きな負荷に耐えることができ、耐久性も高いことが分かりました。また、狭いスペースで高い減速比を実現することも可能です。
使用されているモデルは、部品の正確な形状を捉えることができ、応力解析の精度向上にも役立ちます。

コンパクト

ヘリカルギアとは異なり、コンパクトなサイクロイドギアボックスはより高い減速比を実現できます。また、より小型で軽量です。さらに、位置決め精度も優れています。
サイクロイド駆動装置は、高いトルクと負荷容量を備えています。また、非常に効率的で堅牢です。重荷重や衝撃荷重がかかる用途に最適です。さらに、バックラッシュが少なく、ねじり剛性が高いという特長もあります。サイクロイドギアボックスは、様々な設計で提供されています。
サイクロイド円盤は偏心入力軸に取り付けられており、この軸によって固定されたリングギアの周りを回転する。リングギアは多数のピンで構成されており、入力軸が1回転するごとにサイクロイド円盤の1つのローブが移動する。出力軸にはローラーピンがあり、サイクロイド円盤の穴の周りを回転する。
サイクロイド式変速機は、重荷重や衝撃荷重に最適です。高いねじり剛性と高い減速比を備えているため、非常に効率的です。サイクロイド式変速機は、バックラッシュが少なく、高トルクで、非常にコンパクトです。
サイクロイドギアボックスは、船舶推進システム、CNC加工センター、医療技術、マニピュレーションロボットなど、幅広い用途で使用されています。特に、外科手術用位置決めシステムなど、高い位置決め精度が求められる用途に最適です。サイクロイドギアボックスは、長期間の使用においても極めて低いヒステリシス損失と低いバックラッシュを実現します。
サイクロイドディスクは通常、高速回転時のアンバランス力を最小限に抑えるため、サイクロイド径を小さく設計されています。サイクロイド駆動装置は、バックラッシュが最小限に抑えられ、高い減速比と優れた位置決め精度を実現しています。また、他のギア駆動装置と比較して、長寿命です。サイクロイド駆動装置は非常に堅牢で、ヘリカルギア駆動装置よりも高い減速比を提供します。
サイクロイド式ギアボックスは低コストで、3Dプリントも容易です。CZPTギアボックスは幅広いサイズ展開があり、出力軸で高いトルクを発生させることができます。

高い減速比

利用可能なギアボックスの種類の中でも、高減速比のサイクロイドギアボックスは、自動化分野で広く選ばれています。このギアボックスは、高精度な出力と高い効率が求められる用途で使用されます。
サイクロイド歯車は、高いトルクを発生させ、それを効率的に伝達することができます。摩擦が少なく、バックラッシュも小さいため、ロボットの関節部などに広く使用されています。ただし、製造には特殊な工具が必要です。中には3Dプリンターで製造されたものもあります。
サイクロイド歯車減速機は、一般的に入力ハブ、出力ハブ、および互いに回転する2つのサイクロイド歯車からなる3段構造です。入力ハブには可動ピンとローラーが取り付けられ、出力ハブには固定リングギアが取り付けられます。
入力軸は偏心ベアリングによって駆動されます。ディスクはリングギアに押し付けられ、ベアリングを中心に回転します。ディスクが回転すると、リングギアのピンが出力軸のピンを駆動します。
入力軸は最大9回転、出力軸は最大3回転します。つまり、出力軸が回転できるようになるまでには、入力軸が1100万回転以上回転する必要があるということです。また、出力軸は入力軸とは逆方向に回転します。
2段式差動サイクロイド減速機では、入力軸にクランク軸が用いられる。クランク軸は第1および第2サイクロイド歯車を接続し、同時に駆動する。
第1段階は、歯車の歯形をしたサイクロイド円盤です。円周上にn=7個の突起があり、それぞれの突起は基準となるピンの円周上を移動します。円盤は360度ずつ回転しながら前進します。
第2段階は、サイクロイド円盤、別名「グラインダーギア」です。外側のギアの歯数は内側のギアの歯数よりも少なくなっています。これにより、歯数に基づいてギア比を下げることができます。

運動学

様々な研究者がサイクロイド歯車機構の運動学を研究してきた。彼らはサイクロイド歯車の歯形を修正するための様々な手法を開発してきた。これらの手法の中には、サイクロイドディスクの形状を変更したり、研削砥石の中心位置を変更したりするものがある。
本論文では、サイクロイド歯車の歯形修正に関する新しいアプローチについて述べる。このアプローチは数学モデルに基づいており、圧力角、バックラッシュ、歯底クリアランスといった重要なパラメータを組み込んでいる。本研究は、ロボット用精密減速機におけるサイクロイド歯車の修正設計に新たな手法を提供するものである。
歯形圧力角は、噛み合い点における法線方向と速度方向との間のセグメント間角度である。圧力角分布は、噛み合い時の歯車の力伝達性能を決定する上で重要である。分布傾向は、式（5）を計算することで得られる。
歯形修正の数理モデルは、圧力角分布と修正関数との関係を確立することによって得られる。従属変数は修正DLであり、独立変数は圧力角αである。
基準点Aの位置は、改造設計において重要な考慮事項です。基準点Aの位置によって、噛み合い部分の力伝達性能が最適化されます。基準点Aの位置は、最小の歯形圧力角によって決定されます。また、改造対象となる歯車の種類によっても位置は異なり、歯のバックラッシュにも影響されます。
圧力角分布を支配する数学モデルは、DL=f(a)で開発されます。これは、歯形プロファイルの圧力角分布を決定する区分的関数です。また、DL=phと表すこともできます。
歯の圧力角は、噛み合い点における共通法線方向とサイクロイド歯車の回転速度方向との間の角度でもある。

遊星歯車機構とサイクロイド歯車機構の比較

一般的に、モーションコントロール用途で使用されるギアボックスには、サイクロイドギアボックスと遊星ギアボックスの2種類があります。サイクロイドギアボックスは高周波動作に適しており、遊星ギアボックスは低速動作に適しています。どちらも高精度で、高サイクルレートで重負荷を扱うことができます。しかし、それぞれに長所と短所があります。そのため、エンジニアは用途に最適なギアボックスの種類を判断する必要があります。
サイクロイド減速機は、産業オートメーションにおいて広く用いられています。10:1という低減速比でも優れた性能を発揮し、よりコンパクトな設計、高いトルク密度、そして優れた過負荷保護機能を備えています。また、遊星歯車減速機に比べて設置スペースが少なく、価格も安価です。
一方、遊星歯車減速機は軽量で、より高いトルク密度を実現します。また、より高い減速比にも対応可能です。寿命が長く、精度と耐久性にも優れています。角型フレーム、丸型フレーム、二重フレームなど、様々な形状のものがあります。幅広いトルクと速度に対応でき、数多くの用途で使用されています。
サイクロイドギアボックスは、単一または複合サイクロイドカムなど、さまざまな種類のサイクロイドカムを使用して製造できます。サイクロイドカムは、偏心回転するカムフォロワーを備えた円筒形の要素です。カムフォロワーは、内歯車の歯のように機能します。サイクロイドカムはシンプルな概念ですが、多くの利点があります。長期間にわたってバックラッシュが小さいため、より正確な位置決めが可能です。また、内部圧縮応力と転動体間の重なり係数も備えています。
遊星歯車減速機は、リングギア、サンギア、遊星ギアという3つの基本的な動力伝達要素によって特徴づけられます。一般的に2段構成の減速機です。サンギアは入力軸に取り付けられ、入力軸はサーボモーターに接続されています。リングギアはサンギアを回転させ、遊星ギアは出力軸を回転させます。

editor by CX 2023-05-06