摆线齿轮箱的数学模型

采用摆线转子的变速箱是汽车或其他车辆的理想设计，因为摆线设计可以降低振动幅度，而振动幅度是影响汽车性能的关键因素。使用摆线变速箱还能有效减少变速箱齿轮间的摩擦，从而降低噪音和磨损。此外，摆线变速箱对于需要在高负载下运行的车辆来说也是一种非常高效的设计，因为这种变速箱具有很强的抗冲击能力。

基本设计原则

摆线齿轮箱用于精密传动应用。摆线传动装置结构紧凑、坚固耐用，具有更小的齿隙、更高的扭转刚度和更长的使用寿命。它们也适用于重载应用。
摆线齿轮传动装置结构紧凑，减速比极高。它们也非常坚固耐用，能够承受冲击载荷。摆线齿轮传动装置非常适合各种驱动技术。摆线齿轮具有优异的扭转刚度，传动比可达300:1。它们也适用于不需要堆叠多个齿轮级的应用场合。
为了实现高减速比，摆线齿轮的制造精度必须极高。摆线齿轮的齿廓呈弧形，能够消除接触点处的剪切力，从而确保齿轮与轮盘的紧密配合。这种齿廓可以采用单独的外衬套，也可以作为内齿轮齿廓嵌件。
摆线驱动器用于船舶推进系统，其中负载板绕 X 轴和 Y 轴旋转。负载板通过距离中心 15 毫米的螺纹孔固定。
在摆线齿轮箱中，使用辅助托架体来支撑负载板。辅助托架体由安装托架体和辅助托架盘组成。

低摩擦

为了解齿轮的静态问题，已开展了多项研究。本文探讨了一种低摩擦摆线齿轮箱的数学模型。该模型旨在计算影响齿轮箱生产过程中性能的各种参数。
该模型基于一种新方法，该方法考虑了静摩擦效应和非线性摩擦特性。这些参数并非传统经验法则所能涵盖的。
当速度方向改变时，就会出现静摩擦效应。此时，需要输入扭矩克服静摩擦效应才能产生运动。该模型还能计算静摩擦效应的大小及其脱离速度。
最重要的是，该模型可用于改善受控系统的动态性能。在这方面，该模型具有很高的精度。该模型在齿轮箱的多个象限进行了测试，以确定最佳静摩擦脱离速度。模型的仿真结果表明，该模型能够有效地预测低摩擦摆线齿轮箱的效率。
除了静摩擦模型外，我们还研究了低摩擦摆线减速器的效率。该减速器的减速比由公式估算得出。结果表明，当电机扭矩接近于零牛米时，该减速比趋近于负无穷大。

袖珍的

与标准行星齿轮箱不同，摆线齿轮箱结构紧凑、摩擦力低，且几乎没有齿隙。它们还具有减速比高、负载能力强和效率高等优点。这些特性使其成为多种应用的理想选择。
摆线盘由偏心输入轴驱动，再由固定齿圈驱动。齿圈使摆线盘以更高的转速旋转。输入轴旋转九圈完成一次完整旋转。齿圈的设计目的是为了校正动态不平衡。
CZPT摆线齿轮箱专为实现精准稳定的运行而设计。这些减速器坚固耐用，能够承受较大的位移，并提供高过载保护。它们适用于冲击波治疗。CZPT齿轮箱也非常适合对定位精度要求极高的应用。此外，它们还具有装配和设计成本低、使用寿命长、磁滞损耗低等优点。
CZPT摆线减速器广泛应用于各种工业领域，包括数控加工中心、机器人定位器和机械臂。其独特的设计能够承受输出轴上的高力，尤其适用于大幅度位移。这些减速器效率极高，可有效降低成本，并提供多种尺寸规格。它们是需要毫米级精度的应用的理想之选。

高还原率

与其他齿轮箱相比，摆线齿轮箱具有更高的减速比和更小的齿隙，而且价格更低。摆线齿轮箱可应用于众多行业，尤其​​适用于机器人应用。此外，它们还具有高效率和高负载能力。
摆线齿轮箱的工作原理是旋转摆线盘。该摆线盘上布满了比输出轴销孔径更大的孔。当摆线盘旋转时，输出轴销在孔内移动，从而产生稳定的输出轴旋转。这种类型的齿轮箱不需要堆叠级。
摆线齿轮箱通常比行星齿轮箱更短。此外，它们更坚固耐用，并且能够传递更高的扭矩。
摆线齿轮箱有一个偏心凸轮，用于驱动摆线盘。摆线盘以360度/枢轴/滚轮的方式前进，并沿偏心轨迹旋转。它与环形齿轮箱啮合，也与环形齿轮箱的内齿啮合。
摆线盘上的叶片数量不足以产生良好的传动比。事实上，叶片数量必须少于围绕摆线盘的销钉数量。
摆线盘由从基轴延伸出的偏心凸轮驱动旋转。该凸轮也在摆线盘内部旋转。凸轮的偏心运动有助于摆线盘绕环形齿轮箱的销轴旋转。

降低振动幅度

人们已经研究了多种降低摆线齿轮箱振动幅度的方法。这些方法都基于齿轮箱的运动学分析。
摆线齿轮箱是一种由轴承、齿轮和偏心轴承组成的齿轮箱，偏心轴承驱动摆线盘。这种齿轮箱具有很高的减速比，这是通过一系列输出轴销在摆线盘旋转时驱动输出轴来实现的。
研究中使用的测试台配备四个传感器。每个传感器采用不同的信号处理技术采集信号。此外，还有一个转速表，用于采集输入端的旋转速度变化。
对机器人变速箱进行了运动学研究，以了解其振动频率并确定变速箱是否存在故障。研究发现，当x轴和y轴的振幅较低时，变速箱运行正常。然而，当振幅较高时，则表明某个部件存在故障。
对振动信号进行频率分析，分别针对循环平稳和非循环平稳两种情况。所选频率为两种情况下均出现的频率。

能抵抗冲击载荷

与传统齿轮箱相比，摆线齿轮箱在承受冲击载荷方面具有显著优势。这些优势包括更高的冲击载荷能力、更高的效率、更低的成本、更轻的重量、更低的摩擦以及更好的定位精度。
在惯性至关重要的应用中，例如重物运输，摆线齿轮可以替代传统的行星齿轮。摆线齿轮设计更轻巧，尺寸更紧凑，有助于降低成本和安装费用。此外，摆线齿轮还能在小巧的体积内提供高达 300:1 的传动比。
摆线齿轮也适用于对使用寿命要求较高的应用场合。其径向夹紧环可将惯性降低高达 39%。摆线齿轮的扭转刚度是传统行星齿轮的五倍。
摆线齿轮箱可显著提升混凝土搅拌机的性能。其高效的设计为诸多创新提供了可能。此外，摆线齿轮箱也适用于伺服应用、机床和医疗技术等领域。它们具有操作简便的螺纹连接、有效的防腐蚀保护和便捷的操作性。
摆线齿轮特别适用于对定位精度要求极高的应用。例如，在控制大型抛物面天线时，需要高冲击承载能力来保持精度。摆线齿轮可以承受高达其额定扭矩 500% 的冲击载荷。

惯性效应

针对齿轮的静态问题，已开展了多项研究。然而，仍需建立一个合适的模型来研究受控系统的动态行为。为此，本文建立了一个摆线齿轮箱的数学模型。该模型较为简单，可作为构建更复杂机械模型的基础。
该数学模型基于摆线齿轮箱的机械结构，并具有非线性摩擦特性。该模型能够重现静止状态下的电流峰值和断点，并考虑了静摩擦效应。然而，该模型并未涵盖齿隙或扭转刚度。
该模型用于计算电机的转矩电流和惯性。然后将这些值与实际系统测量值进行比较。结果表明，仿真结果与实际系统测量值非常接近。
为了改善模型的动态性能，模型中考虑了多个参数。这些参数通过谐波驱动系统分析计算得出，包括转矩电流、惯性以及旋转部件的接触力。
该模型精度高，可用于电机控制，并且能够重现受控系统的动态行为。

editor by CX 2023-05-19